Sisu
- Ratsionaalse eksponendi näited
- Radikaalse ekspressiooni näited
- Ratsionaalsete eksponentide reaalse maailma näited
- Radikaalsete väljendite reaalmaailma näited
Kas olete kunagi mõelnud, kus ja millal saaksite oma kooli matemaatikaoskusi reaalses elus kasutada? Ratsionaalne eksponent on eksponent murdarvu kujul. Iga avaldis, mis sisaldab arvu ruutjuure, on radikaalne avaldis. Mõlemal on reaalmaailma rakendused sellistes valdkondades nagu arhitektuur, puusepatööd ja müüritis. Radikaalseid väljendeid kasutatakse finantssektoris amortisatsiooni, koduinflatsiooni ja intressi valemite arvutamiseks. Elektriinsenerid kasutavad mõõtmiste ja arvutuste tegemiseks ka radikaalseid väljendeid. Bioloogid võrdlevad teaduslike uuringute käigus loomade pindalasid radikaalsete eksponentidega.
Ratsionaalse eksponendi näited
Ratsionaalses eksponendis on nimetaja ehk alumine number juur. Kui lugeja ehk ülanumber on uus eksponent. Järgmistes näidetes näitab porgandi sümbol, et parem pool on vasaku eksponent. Näiteks:
x ^ (1/2) = √x (X ruutjuur)
x ^ (1/3) = 3√x (X-i kuubijuur)
Radikaalse ekspressiooni näited
Radikaalne avaldis on ruutjuure sisaldav avaldis või võrrand. Ruutjuure sümbol näitab, et sees olev arv on radikaal. Selle ruutjuure sees olevat arvu nimetatakse radikandiks. Muutujad võivad olla ka radikaalsed väljendid. Näiteks:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Ratsionaalsete eksponentide reaalse maailma näited
Finantssektor kasutab ratsionaalseid eksponente intresside, amortisatsiooni ja inflatsiooni arvutamiseks sellistes valdkondades nagu kodu ostmine.
Näiteks kodu inflatsiooni arvutamiseks, mille väärtus n aasta jooksul suureneb p1-st p2-ni, on aastane inflatsioonimäär (väljendatud kümnendkoha täpsusega) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Liitintressi arvutamiseks on valem F = P (1 + i) ^ n, kus F on tulevikuväärtus ja P on nüüdisväärtus, i on intressimäär ja n on aastate arv. Kui soovite arvutada liitintressi 18 kuu kohta 1000 dollarilt 5 protsenti, oleks valem F = 1000 (1 +05) ^ (3/2).
Radikaalsete väljendite reaalmaailma näited
Radikaalsed avaldised on tavaline geomeetria ja trigonomeetria, eriti kolmnurkade arvutamisel. Puusepatööde ja müüritise valdkonnas tulevad nurkade mõõtmist nõudvate hoonete projekteerimisel või ehitamisel sageli mängu kolmnurgad.
Parempoolse kolmnurga 30 ° - 60 ° - 90 ° külgede suhe on 1: 2: √3 ja 45 ° - 45 ° - 90 ° ristnurga külgede suhe on 1: 1: √2 .
Elektrotehnika valdkonnas on radikaalsete väljendite kasutamine seotud sellega, kui palju elektrit voolab vooluahelates. Elektrotehnika üks lihtsamaid valemeid on pinge jaoks, V = √PR, kus P on võimsus vattides ja R on takistus oomide mõõtmisel.