Kuidas ANOVA-d käsitsi arvutada

Posted on
Autor: Monica Porter
Loomise Kuupäev: 21 Märts 2021
Värskenduse Kuupäev: 22 November 2024
Anonim
Kuidas ANOVA-d käsitsi arvutada - Teadus
Kuidas ANOVA-d käsitsi arvutada - Teadus

Sisu

Statistik ja evolutsioonibioloog Ronald Fisher arendas ANOVA-d ehk dispersioonanalüüsi eesmärgi saavutamiseks. See aitab teil välja selgitada, kas eksperimendi, uuringu või uuringu tulemused toetavad hüpoteesi. ANOVA abil saate kiiresti otsustada, kas hüpotees on tõene või vale.


Mis on ANOVA?

ANOVA on statistiliste mudelite ja nendega seotud hindamisprotseduuride kogum, mida kasutatakse valimis rühmade keskmiste erinevuste hindamiseks. Põhimõtteliselt on see erinevus kahe teadaoleva andmegrupi vahel. See pakub statistilist testi selle kohta, kas mitme andmekogumi populatsiooni keskmine on tegelikult võrdne. Seejärel üldistatakse t-test ehk kahe populatsiooni keskmise analüüsi abil statistilise vaatluse teel enam kui kaks rühma. T-test näitab, kas populatsiooni keskmise ja hüpoteesitud väärtuse vahel on oluline erinevus. Erinevuse suurus valimi andmete variatsiooni suhtes on t-väärtus.

Ühesuunaline või kahesuunaline?

Teie kasutatav dispersioontesti analüüsis sõltumatute muutujate arv määrab, kas ANOVA on üks või teine. Ühesuunalisel testil on üks sõltumatu muutuja, millel on kaks taset. Variatsioonitesti kahesuunalisel analüüsil on kaks sõltumatut muutujat. Kahesuunalisel testil võib olla mitu taset. Ühe suuna näide oleks kahe marmelaadimargi võrdlus. Kahesuunaline oleks võrrelda tarretisemarke ning kaloreid, rasva, suhkrut või süsivesikute taset.


Tasemed hõlmavad erinevaid rühmi, mis kõik kuuluvad samasse sõltumatusse muutujasse. Kordus on see, kui kordate katseid mitme rühmaga. Replikatsiooni variatsiooni kahesuunaline analüüs kasutab kahte rühma ja sellesse rühma kuuluvat isikut, kes teevad mitut asja. Kahesuunalisi ANOVA-teste saab teha nii replikatsiooniga kui ka ilma.

Kuidas ANOVA käsitsi teha

Saadaval on statistiline tarkvara, mis võimaldab ANOVA kiiresti ja hõlpsalt arvutada, kuid ANOVA käsitsi arvutamine on kasulik. See võimaldab teil mõista nii kaasatud üksikuid samme kui ka seda, kuidas need kõik aitavad kaasa rühmade erinevuste kuvamisele.

Koguge kokku kogutud andmete põhiline kokkuvõtlik statistika. Kokkuvõtlik statistika sisaldab esimese rühma üksikuid andmepunkte tähisega „x” ja teise individuaalse variandi andmepunktide arvuga „y”. Iga rühma andmepunktide arv on märgistatud n-ga.


Lisage punktid esimesele rühmale, sildiga “SX”. Teine kogutud andmete rühm on “SY”.

Keskmise arvutamiseks kasutage valemit: C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).

Arvutage rühmadevahelise ruudu summa, SSB = - C.

Kui olete kõik andmepunktid ruutunud, summeerige need lõppsummana “D.”

Seejärel arvutage ruutude summa kokku, SST = D - C.

SSW või rühmade ruutude summa leidmiseks kasutage valemit SST - SSB.

Joonistage rühmade vahelise vabaduse astmed (dfb) ja rühmade sees - dfw.

Rühmadevaheline valem on dfb = 1 ja rühmade sees on dfw = 2n-2.

Arvutage rühmade keskmine ruut, MSW = SSW / dfw.

Lõpuks arvutage lõplik statistika või “F” F = MSB / MSW