Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Sissejuhatus Pi-sse
- Ringi valemi pindala
- Rakendage pinnaala valemit
- Valem piirkonna läbimõõdust
- Valem piirkonna ümbermõõdust
Ring on ümmargune tasapinnaline kujund, mille piir koosneb punktide kogumist, mis on fikseeritud punktist võrdsel kaugusel. Seda punkti tuntakse ringi keskpunktina. Ringiga on seotud mitu mõõtmist. ümbermõõt ringi suurus on sisuliselt mõõt kogu kuju ümber. See on ümbritsev piir või serv. raadius Ringi ristlõige on sirgjooneline segment ringide keskpunktist välisservani. Seda saab mõõta, kasutades ringi keskpunkti ja mis tahes punkti ringi servas, kui selle lõpp-punkte. läbimõõt ringi pikkus on sirge mõõtmine ringi ühest servast teise, ristudes keskpunktiga.
pindala ringi või mis tahes kahemõõtmelise suletud kõvera väärtus on selle kõvera kogupindala. Ringi pindala võib arvutada, kui on teada selle raadiuse, läbimõõdu või ümbermõõdu pikkus.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Ringi pindala valem on A = π_r_2, kus A on ringi pindala ja r on ringi raadius.
Sissejuhatus Pi-sse
Ringi pindala arvutamiseks peate mõistma Pi mõistet. Pi, mida matemaatikaülesannetes tähistab π (kreeka tähestiku kuueteistkümnes täht), määratletakse ringide ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhtena. See on ümbermõõdu ja läbimõõdu püsiv suhe. See tähendab, et π = c/d, kus c on ringi ümbermõõt ja d on sama ringi läbimõõt.
Π täpset väärtust ei saa kunagi teada, kuid seda saab hinnata mis tahes soovitud täpsusega. Väärtuse π kuni kuue kümnendkoha täpsus on 3.141593. Kümnendarvud π lähevad aga edasi ilma konkreetse mustri või lõputa, nii et enamiku rakenduste puhul lühendatakse π väärtust tavaliselt 3,14-ni, eriti kui arvutatakse pliiatsi ja paberiga.
Ringi valemi pindala
Vaadake valemi "ringi piirkond": A = π_r_2, kus A on ringi pindala ja r on ringi raadius. Archimedes tõestas seda umbes 260 B.C. kasutades vastuoluseadust ja moodne matemaatika teeb seda lahutamatu arvutamisega rangemini.
Rakendage pinnaala valemit
Nüüd on aeg teadaoleva raadiusega ringi pindala arvutamiseks kasutada just arutatud valemit. Kujutage ette, et teil palutakse leida ringi raadiusega 2.
Selle ringi pindala valem on A = π_r_2.
Teadaoleva väärtuse asendamine r võrrandisse annab A = π(22) = π(4).
Asendades π aktsepteeritud väärtusega 3.14, olete A = 4 × 3,14 ehk umbes 12,57.
Valem piirkonna läbimõõdust
Saate teisendada ringi pindala valemi pindala arvutamiseks ringi läbimõõdu abil, d. Kuna 2_r_ = d on ebavõrdne võrrand, peavad võrdusmärgi mõlemad pooled olema tasakaalus. Kui jagate mõlemad küljed kahega, on tulemus selline r = _d / _2. Asendades selle ringi pindala üldvalemiga, saate:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Valem piirkonna ümbermõõdust
Samuti saate teisendada algvõrrandi, et arvutada ringi pindala selle ümbermõõdust, c. Me teame, et π = c/d; kirjutades selle ümber järgmiselt: d teil on d = c/π.
Selle väärtuse asendamine d sisse A = π(d2) / 4, meil on muudetud valem:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).