Paljud matemaatikaklassid ja standardiseeritud testid, näiteks ACT ja SAT, nõuavad kolmnurga nurkade ja külgede leidmist. Kolmnurgad võib liigitada parempoolseteks (millel on 90-kraadine nurk) või kaldudeks (mitte parempoolseteks); võrdkülgsetena (3 võrdset külge ja 3 võrdset nurka), võrdkülgsetena (2 võrdset külge, 2 võrdset nurka) või skaalana (3 erinevat külge, 3 erinevat nurka); ja sarnastena (2 või enam kolmnurka, mille nurgad on võrdsed ja küljed proportsionaalsed). Nurkade ja külgede leidmiseks kasutatav strateegia sõltub kolmnurga tüübist ning antud külgede ja nurkade arvust.
Joonistage ja sildistage kolmnurk vastavalt teile antud teabele.
Enne trigonomeetriat proovige geomeetriat. Kuigi saate iga külje ja nurga leidmiseks kasutada trig, on geomeetria tavaliselt kiirem ja lihtsam. Esiteks pidage meeles, et mis tahes kolmnurga nurkade summa on alati 180 kraadi. Kui teate kahte kolmnurga nurka, saate kolmanda nurga leidmiseks alati nende summa 180-st lahutada. Võrdkülgse kolmnurga iga nurk on alati 60 kraadi. Tasapinnaliste kolmnurkade puhul on oluline meeles pidada, et kaks võrdset külge jäävad kahe võrdse nurga alla (nii et kui nurk A = nurk B, siis külg A = külg B). Parempoolsete kolmnurkade korral pidage meeles Pythagorase teoreemi (kahe lühema külje ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga ehk a² + b² = c²). Sarnaste kolmnurkade korral pidage meeles, et sarnaste kolmnurkade küljed on proportsionaalsed ja lahendage suhteid kasutades (näiteks esimese kolmnurga külje a ja külje b suhe on võrdne teise kolmnurga küljega a ja küljega b).
Parempoolsete kolmnurkade puuduvate nurkade leidmiseks kasutage trigonomeetrilisi suhteid. Kolm põhisuhet on siinus = vastand / hüpotenuus; Koosinus = külgnev / hüpotenuus; ja puutuja = vastand / külgnev (seda mäletatakse sageli mnemoonilise seadmega “SohCahToa”). Puuduva nurga lahendamiseks kasutage kalkulaatori arcsin, arccos või arctan funktsiooni (tavaliselt tähisega „sin-1“, „cos-1“ ja „tan-1“). Näiteks nurga A leidmiseks, arvestades selle külje a = 3 ja külje b = 4, kuna tanA = 3/4, sisestaksite kalkulaatorisse arktani (3/4), et saada nurk A.
Kadunud nurkade ja kaldnurkade (mitte parempoolsete) kolmnurkade leidmiseks kasutage koosinusseadust ja / või siinuse seadust. Kui teile antakse 3 külge ja 0 nurka või kui teile antakse kaks külge ja nurk puuduva külje vastas, peate kasutama koosinusseadust (c² = a² + b² - 2ab cosC). Siinusseadust (a / sinA = b / sinB = c / sinC) saab kasutada igal ajal, kui teate ühe külje pikkust ja selle vastasnurka ning teist külge või nurka.
Kontrolli oma vastuseid. Pidage meeles, et lühim külg on lühima nurga all ja pikim külg on kõige pikema nurga all (nii et kui külg a <külg b <külg c, siis nurk A <nurk B <nurk C). Teine viis tulemuste kontrollimiseks on kolmnurga ebavõrdsuse teoreem, mis väidab, et kolmnurga mis tahes külg peab olema suurem kui kahe teise poole erinevus ja väiksem kui kahe teise poole summa.