Sisu
Teades kahte punkti sirgel, (x1, y1) ja (x2, y2) võimaldab teil arvutada sirge (m) kalle, kuna selle suhe ∆y / ∆x: m = (y2 - jaa1) / (x2 - x1). Kui sirge ristub y-teljega punktis b, moodustades ühe punktidest (0, b), saadakse kalde määratlusega sirge y = mx + b kalde katkestusvorm. Kui sirge võrrand on sellisel kujul, saate kaldenurka otse sellest lugeda, ja see võimaldab teil kohe kindlaks määrata sellega risti asetseva joone kalde, kuna selle negatiivne vastastikune väärtus on.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Antud joonega risti asetseva joone kalle on antud joone kalde negatiivne tagasikäik. Kui antud sirgel on kalle m, on risti asetseva joone kalle -1 / m.
Ristkalde määramise protseduur
Definitsiooni järgi on risti asetseva joone kalle algse joone kalde negatiivne vastastikune. Niikaua kui saate teisendada lineaarvõrrandi nõlva katkestusvormiks, saate hõlpsalt kindlaks määrata joone kalde ja kuna risti asetseva sirge kalle on vastastikune negatiivne, saate selle ka kindlaks teha.
Teie võrrandil võivad olla võrdusmärgi mõlemal küljel x ja y terminid. Koguge need võrrandi vasakpoolsesse serva ja jätke kõik konstantsed mõisted paremale küljele. Võrrandil peaks olema vorm Ax + By = C, kus A, B ja C on konstandid.
Võrrandi vorm on Ax + By = C, seega lahutage mõlemalt küljelt Ax ja jagage mõlemad küljed B-ga. Saate: y = - (A / B) x + C / B. See on nõlva katkestusvorm. Joone kalle on - (A / B).
Joone kalle on - (A / B), seega on negatiivne vastastikmõju B / A. Kui teate sirge võrrandit standardkujul, peate risti asetseva sirge kalde leidmiseks jagama y-termini koefitsiendi lihtsalt x-väärtuse koefitsiendiga.
Pidage meeles, et antud reaga risti asetseva kaldega read on lõpmatu arv. Kui soovite konkreetse võrrandit, peate teadma vähemalt ühe rea koordinaate.
Näited
1. Milline on sirgega risti asetseva joone kalle, mis on määratletud joontega 3x + 2y = 15y - 32?
Selle võrrandi teisendamiseks standardiks lahutage 15y mõlemalt küljelt: 3x + (2y - 15y) = (15y - 15y) - 32. Pärast lahutamise teostamist saate
3x -13y = -32.
Selle võrrandi kuju on Ax + By = C. Ristjoone kalle on B / A = -13/3.
2. Milline on punkti (2,4) läbiva sirgega, mis on risti 5x + 7y = 4, sirge?
Alustage võrrandi teisendamist nõlva ristlõikeks: y = mx + b. Selleks lahutage mõlemalt küljelt viis korda ja jagage mõlemad pooled 7:
y = -5 / 7x + 4/7.
Selle joone kalle on -5/7, seega peab risti asetseva joone kalle olema 7/5.
Nüüd leidke y-ristlõike leidmiseks punkt, mida teate, b. Kuna y = 4, kui x = 2, siis saate
4 = 7/5 (2) + b
4 = 14/5 + b või 20/5 = 14/5 + b
b = (20 - 14) / 5 = 6/5
Sirge võrrand on siis y = 7/5 x + 6/5. Lihtsustage, korrutades mõlemad pooled 5-ga, kogudes paremal küljele x- ja y-terminid ning sa saad:
-7x + 5y = 6