Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Lineaarsete funktsioonide graafik
- Trükifunktsioonide graafikute joonistamine
- Graafika tarkvara abil
Matemaatiliste funktsioonide graafiline joonistamine pole liiga keeruline, kui olete graafilise funktsiooniga tuttav. Igal funktsiooniliigil, kas lineaarsel, polünoomilisel, trigonomeetrilisel või mõnel muul matemaatikaoperatsioonil on oma eripärad ja keerised. Peamiste funktsiooniklasside üksikasjad pakuvad lähtekohti, näpunäiteid ja üldisi juhiseid nende graafikute koostamiseks.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Funktsiooni joonistamiseks arvutage y-telje väärtuste komplekt hoolikalt valitud x-telje väärtuste põhjal ja joonestage tulemused graafikul.
Lineaarsete funktsioonide graafik
Lineaarsed funktsioonid on ühed lihtsamad graafikud; igaüks neist on lihtsalt sirgjooneline. Lineaarse funktsiooni joonistamiseks arvutage ja märkige graafikul kaks punkti ja joonistage sirge joon, mis läbib neid mõlemaid. Punkt-kalle ja y-ristlõige annavad teile ühe punkti otse nahkhiire juurest; y-ristlõikega lineaarvõrrandil on punkt (0, y) ja punkti-kallakul on mingi suvaline punkt (x, y). Veel ühe punkti leidmiseks võite näiteks seada y = 0 ja lahendada x jaoks. Näiteks funktsiooni graafimiseks y = 11x + 3, 3 on y-ristlõige, seega on üks punkt (0,3).
Kui n-ö nullida, saate järgmise võrrandi: 0 = 11x + 3
Lahutage mõlemalt küljelt 3: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Lihtsustage: -3 = 11x
Jagage mõlemad pooled 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Lihtsustage: -3 ÷ 11 = x
Teie teine punkt on (-0,273,0)
Üldvormi kasutamisel seadistate y = 0 ja lahendate x-i jaoks ning määrate x = 0 ja lahendate y-jaoks kahe punkti saamiseks.Funktsiooni graafikuks joonistamiseks, näiteks x - y = 5, annab väärtus x = 0 väärtuse -5 ja y = 0 seadmine annab x väärtuse 5. Kaks punkti on (0, -5) ja (5). , 0).
Trükifunktsioonide graafikute joonistamine
Trigonomeetrilised funktsioonid, nagu siinus, koosinus ja puutuja, on tsüklilised ja trigfunktsioonidega graafikul on regulaarselt korduv lainekujuline muster. Näiteks funktsioon y = sin (x) algab y = 0, kui x = 0 kraadi, siis tõuseb sujuvalt väärtuseni 1, kui x = 90, väheneb 0-ni, kui x = 180, väheneb -1-ni, kui x = 270 ja naaseb 0, kui x = 360. Muster kordub määramata aja jooksul. Lihtsate sin (x) ja cos (x) funktsioonide puhul ei ületa y kunagi vahemikku -1 kuni 1 ja funktsioonid korduvad alati iga 360 kraadi järel. Puutuja, loendi- ja sektsioonfunktsioonid on pisut keerukamad, kuigi ka need järgivad rangelt korduvaid mustreid.
Üldistatumad trigfunktsioonid, näiteks y = A × sin (Bx + C) pakuvad omaette komplikatsioone, ehkki uuringute ja praktikate abil saate kindlaks teha, kuidas need uued terminid funktsiooni mõjutavad. Näiteks konstant A muudab maksimaalset ja minimaalset väärtust, nii et see saab A ja -1 asemel A ja negatiivseks A. Püsiväärtus B suurendab või vähendab korduse kiirust ja konstant C nihutab laine lähtepunkti vasakule või paremale.
Graafika tarkvara abil
Lisaks käsitsi paberil joonistamisele saate funktsioonigraafikuid luua automaatselt ka arvutitarkvara abil. Näiteks on paljudel arvutustabeliprogrammidel sisseehitatud graafikute loomise võimalused. Funktsiooni graafiku koostamiseks arvutustabelis loote ühe x väärtuse veeru ja teise, mis tähistab y-telge, x-väärtuse veeru arvutatud funktsioonina. Kui olete mõlemad veerud täitnud, valige need ja valige tarkvara hajumisdiagrammi funktsioon. Hajumise graafik joonistab teie kahe veeru põhjal diskreetsete punktide seeria. Võite valida, kas hoida graafikut diskreetsete punktidena või ühendada iga punkt, luues pideva joone. Enne graafiku liitmist või arvutustabeli salvestamist sildistage iga telg vastava kirjeldusega ja looge pealkiri, mis kirjeldab graafiku eesmärki.