Kuidas leida Y-ristlõige ruutvõrrandis

Sisu

• Mis on ruutfunktsiooni y-ristlõige?
• Ruutkeskmise võrrandi erinevad vormid
• Kuidas leida ruudukujulise Y-ristlõige standardvormis
• Kuidas leida Vertexi vormis ruutkeskmise Y-punkt
• Kuidas leida ruutkeskmise ruut Y-punkt
• Kiire trikk

Ruutvõrrandid on matemaatilised funktsioonid, kus üks x muutujatest on ruudus või võetakse teise võimu järgmiselt: x². Kui need funktsioonid on joonistatud, loovad nad parabooli, mis näeb graafikul välja kõverjooneline U-kujuline kuju. Seetõttu nimetatakse ruutkeskmist võrrandit mõnikord parabooli võrrandiks.

Kaks olulist nende matemaatiliste funktsioonide väärtust on x-rist ja y-rist. x-pealtkuulamine näitab, kus selle funktsiooni parabooli graafik ristub x-teljega. Ühe ruutkeskmise võrrandi jaoks võib olla üks või kaks x pealtkuulamist.

y-pealtkuulamine näitab, kus parabool ületab y-telje. Iga ruutkeskmise võrrandi kohta on ainult üks y-punkt.

Mis on ruutfunktsiooni y-ristlõige?

Y-ristlõige on koht, kus funktsiooni parabool ristub y-teljega (või katkestab selle). Teine viis y-jaotuse määratlemiseks on y väärtus, kui x on võrdne nulliga.

Kuna y-ristlõige on punkt graafikul, kirjutate selle tavaliselt punkti / koordinaadi kujul. Näiteks oletame, et teie y-väärtuse y väärtus on 6,5. Y-pealtkuulamise kirjutaksite nagu (0, 6.5).

Ruutkeskmise võrrandi erinevad vormid

Ruutvõrrandid esinevad kolmes üldvormis. Need on standardvorm, tipuvorm ja faktoorne vorm.

Tüüpvorm näeb välja selline:

y = kirves² + bx + c kus a, b ja c on teada konstandid ja x ja y on muutujad.

Vertexi vorm näeb välja selline:

y = a (x + b)² + c kus a, b ja c on teada konstandid ja x ja y on muutujad.

Fassaadivorm näeb välja selline:

y = a (x + r₁) (x + r₂) kus a on teada olev konstant, r₁ ja r₂ on võrrandi "juured" (x pealtkuulamised) ning x ja y on muutujad.

Kõik vormid näevad kardinaalselt erinevad, kuid ruutkeskmise võrrandi y-punkti leidmise meetod on erinevatele vormidele vaatamata sama.

Kuidas leida ruudukujulise Y-ristlõige standardvormis

Tüüpvorm on võib-olla kõige tavalisem ja hõlpsamini mõistetav. Ühendage standardse ruutkeskmise võrrandi väärtuseks lihtsalt null (0) ja lahendage. Siin on näide.

Ütleme, et teie funktsioon on y = 5x² + 11x + 72. Määrake x-väärtuseks "0" ja lahendage.

y = 5 (0)² + 11(0) + 72 = 72

Seejärel kirjutaksite vastuse koordinaadi kujul (0, 72).

Kuidas leida Vertexi vormis ruutkeskmise Y-punkt

Nagu tavalise vormi puhul, ühendage lihtsalt x väärtusega "0" ja lahendage. Siin on näide.

Ütleme, et teie funktsioon on y = 134 (x + 56)² - 47. Määrake x-väärtuseks "0" ja lahendage.

y = 134 (0 + 56)² - 47 = 134(0)² - 47 = -47

Seejärel kirjutaksite vastuse koordinaadi kujul (0, -47).

Kuidas leida ruutkeskmise ruut Y-punkt

Lõpuks on teil vormistatud vorm. Jällegi ühendage lihtsalt x väärtusega "0" ja lahendage. Siin on näide.

Ütleme, et teie funktsioon on y = 7 (x - 8) (x + 2). Määrake x-väärtuseks "0" ja lahendage.

y = 7 (0–8) (0 + 2) = 7 (–8) (2) = -112

Seejärel kirjutaksite vastuse koordinaadi kujul (0, -112).

Kiire trikk

Nii tavalise kui ka tipuvormi korral võisite märgata, et y-ristlõike väärtus on võrdne väärtusega c konstant võrrandis endas. See peab paika iga parabooli / ruutkeskmise võrrandi korral, millega te sellistes vormides kokku puutute.

Lihtsalt otsige c-konstanti ja sellest saab teie y-ristlõige. Te saate uuesti kontrollida, kasutades meetodi x väärtus null.