Sisu
Tõenäosus mõõdab sündmuse toimumise tõenäosust. Matemaatiliselt väljendatuna võrdub tõenäosus kindlaksmääratud sündmuse toimumise võimaluste arvuga, mis on jagatud kõigi võimalike sündmuste esinemiste koguarvuga. Näiteks kui teil on kott, mis sisaldab kolme marmorit - ühte sinist marmorit ja kahte rohelist marmorit -, siis on sinise marmori vaatepildi nägemata jätmise tõenäosus 1/3. Sinise marmori valimisel on üks võimalik tulemus, kuid proovitulemusi on kokku kolm - sinine, roheline ja roheline. Sama matemaatikat kasutades on rohelise marmori haaramise tõenäosus 2/3.
Suurte numbrite seadus
Eksperimenteerimise abil saate teada sündmuse tundmatu tõenäosuse. Eelmist näidet kasutades öelge, et te ei tea teatud värvilise marmori joonistamise tõenäosust, kuid teate, et kotis on kolm marmorit. Teete katse ja joonistate rohelise marmori. Teete veel ühe katse ja joonistate veel ühe rohelise marmori. Sel hetkel võite väita, et kott sisaldab ainult rohelist marmorit, kuid kahe uuringu põhjal pole teie ennustus usaldusväärne. Võimalik, et kott sisaldab ainult rohelist marmorit või võivad kaks ülejäänud punast värvi olla ja olete valinud järjest ainsa rohelise marmori. Kui teete sama katsetust 100 korda, avastate tõenäoliselt, et valite rohelise marmori umbes 66% protsenti ajast. See sagedus peegeldab õiget tõenäosust täpsemalt kui teie esimene katse. See on suurte arvude seadus: mida suurem on katsete arv, seda täpsemalt peegeldab sündmuse tulemuse sagedus selle tegelikku tõenäosust.
Lahutamise seadus
Tõenäosus võib ulatuda ainult väärtustest 0 kuni 1. Tõenäosus 0 tähendab, et sellel sündmusel pole võimalikke tulemusi. Meie eelmises näites on punase marmori joonistamise tõenäosus null. Tõenäosus 1 tähendab, et sündmus toimub igas uuringus. Rohelise või sinise marmori joonistamise tõenäosus on 1. Muid võimalikke tulemusi pole. Kotis, mis sisaldab ühte sinist ja kahte rohelist, on rohelise marmori joonistamise tõenäosus 2/3. See on vastuvõetav arv, kuna 2/3 on suurem kui 0, kuid väiksem kui 1 - vastuvõetavate tõenäosusväärtuste vahemikus. Seda teades saate kohaldada lahutamisseadust, mis ütleb, et kui teate sündmuse tõenäosust, saate täpselt öelda sündmuse toimumise tõenäosuse. Teades rohelise marmori joonistamise tõenäosust on 2/3, saate selle väärtuse lahutada 1-st ja õigesti määrata tõenäosuse, et rohelist marmorit ei joonistata: 1/3.
Korrutamise seadus
Kui soovite leida kahe sündmuse tõenäosust järjestikuste katsete ajal, kasutage korrutamise seadust. Näiteks öelge, et eelmise kolme marmorist koti asemel on viis marmorist kott. Seal on üks sinine marmor, kaks rohelist ja kaks kollast marmorit. Kui soovite leida mõlemas järjekorras sinise ja rohelise marmori joonistamise tõenäosust (ja ilma esimese marmori kotti tagastamata), leidke sinise marmori joonistamise tõenäosus ja rohelise marmori joonistamise tõenäosus. Sinise marmori joonistamise tõenäosus viie marmori kotist on 1/5. Ülejäänud komplektist rohelise marmori joonistamise tõenäosus on 2/4 või 1/2. Korrutusseaduse korrektne rakendamine hõlmab kahe tõenäosuse 1/5 ja 1/2 korrutamist tõenäosusega 1/10. See väljendab tõenäosust, et kaks sündmust toimuvad koos.
Lisamise seadus
Rakendades seda, mida teate korrutamisseadusest, saate kindlaks teha kahest sündmusest ainult ühe tõenäosuse. Lisandusseadus väidab, et kahest sündmusest ühe esinemise tõenäosus võrdub iga sündmuse individuaalselt toimuva tõenäosuse summaga, millest lahutatakse mõlema sündmuse toimumise tõenäosus. Öelge, et soovite viie marmorist kotis sinise või rohelise marmori joonistamise tõenäosust. Lisage sinise marmori joonistamise tõenäosus (1/5) rohelise marmori joonistamise tõenäosusele (2/5). Summa on 3/5. Eelmises näites, mis väljendas korrutamisseadust, leidsime, et nii sinise kui ka rohelise marmori joonistamine on 1/10. Lahutage see summast 3/5 (või lihtsamaks lahutamiseks 6/10), kui lõplik tõenäosus on 1/2.