Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Algebra tutvustus: muutujate alused
- Mida saate teha algebra muutujatega
- Trikid lahendamiseks algebralise muutuja jaoks
- Näpunäited
Algebra esindab teie matemaatikahariduse esimest suurt kontseptuaalset hüpet, mistõttu on see väike ime, et see hirmutab sageli uusi õpilasi. Kuid tõsi, algebras on vaja õppida ainult kahte asja: muutujate mõiste ja nende manipuleerimise viis. Lihtne viis algebra õppimiseks on täpselt see, kuidas õpetajad teid juhendavad: Üks väike samm korraga, palju kordusi, et aidata igal kontseptsioonil sisse vajuda, et saaksite järgmiseks valmis olla.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Kui tunnete pettumust, võtke arvesse: see on nende uute mõistete õppimise loomulik, kuigi ebameeldiv osa. Ärge kartke tundides küsimusi esitada, sest tõenäosus on hea, et ka teised õpilased imestavad sama. Ja kasutage alati ära oma juhendajate tööaega ja kõiki koolide või ülikoolide pakutavaid juhendamisteenuseid; mõlemad aitavad palju.
Algebra tutvustus: muutujate alused
Esimene asi, mida peate algebras õppima, on muutuja mõiste. Muutujad on tähed, mis on kohatäidetena numbritele, mille väärtust te ei tea. Nii näiteks võrrandis 1 + 2 = x, x on kohahoidja 3-le, mis peaks asuma võrrandi teisel poolel. Muutujate jaoks kasutatakse kõige sagedamini tähti x ja y, kuigi muutuja jaoks võite kasutada suvalist tähte.
Mida saate teha algebra muutujatega
Algebralise muutujaga saate teha absoluutselt kõike, mida saate teha numbriga. Saate neid liita, lahutada, korrutada, jagada, juurida, eksponente rakendada. . . saate idee.
Kuid see on saak: Kuigi teate seda 22 = 4, pole teada, mis x on2 võrdub - sest pidage meeles, et see muutuja tähistab tundmatut arvu. Nii et muutujate suhtes rakendatavate toimingute lahendamise asemel peate toetuma oma teadmistele nende toimingute omaduste kohta, mida mõnikord nimetatakse ka matemaatika seadusteks.
Näiteks kui näete midagi 3 (2 + 4), siis näete väikese põhitemaatika korral, et vastus on 3 (6) või 18. Kuid kui te vastaksite 3 (2 + y), ei saaks te seda teha öelda sama - sest kuna y võib olla võrdne 4, võib see võrduda ka 1, 2, 3, -5, 26, -452 või mõne muu numbriga, mida võite mõelda.
Nii et te ei saa eeldada selle kohta yväärtus. Kuid võite kohaldada turustusseadust, mis ütleb teile, et:
3 (2 + y) = 6 + 3y või, kui võimalik, vastavalt muutuva termini esmajärjekorras seadmisele 3y + 6. Mõnikord on see algebralise probleemiga seotud; muul ajal võidakse teile anda piisavalt teavet selle väärtuse kohta y "lahendada muutuja jaoks", mis tähendab, et tuleb teada saada, millist numbriväärtust see esindab.
Trikid lahendamiseks algebralise muutuja jaoks
Kui lahendate oma esimesed õppetunnid algajatele mõeldud algebras, saate teada kasulikke nippe muutujatega seotud võrrandite lahendamiseks. Kõige olulisem mõiste kapten on see, et kui olete silmitsi sellise võrrandiga nagu x = 2x + 4, saate võrrandi mis tahes küljele teha peaaegu ükskõik mida - kui te mäletate, et teete täpselt sama asja kogu võrrandi teisel poolel.
Kui olete selle kontseptsiooni kätte saanud, järgite muutujaga võrrandite lahendamiseks peaaegu alati lihtsat mustrit:
Kõigepealt eraldage muutuvtermin võrrandi ühelt küljelt.
Juhul kui x = 2x + 4, on võrrandi mõlemal küljel muutuv termin. Kuid kui lahutada võrrandi mõlemast küljest 2x, siis paremal olev muutuvtermin kustutatakse, jättes teile väärtuse -x = 4.
Seejärel eraldage muutuja ise.
Tuletame meelde, et -x all mõeldakse -1 × x. Nii et isoleerida x Kui võrrandi vasakul küljel olev muutuja on olemas, peate korrutama pöördkorrutisega -1. See tähendab, et jagate -1-ga - ja pidage meeles, et peate tegema sama toimingu võrrandi mõlemal küljel. See annab teile:
x = 4
Ühendada sarnased terminid ja lihtsustada?
Keerukamate võrrandite korral saate siin ühendada sarnased terminid ja teostada muid võimalikke lihtsustusi. Kuid sel juhul olete juba leidnud oma muutuja väärtuse: x = -4.