Sisu
- Fraktsiooni osade tuvastamine
- Fraktsioonide tüüpide tuvastamine
- Fraktsioonide liitmine ja lahutamine
- Fraktsioonide korrutamine ja jagamine
- Fraktsioonide võrdlemine
- Fraktsioonide teisendamine
Fraktsioone kasutatakse matemaatikas mitmesuguste matemaatiliste andmete esitamiseks. Fraktsioon 3/4 tähistab suhet (neljas pitsa tükis neljal oli pipar), mõõtmist (kolm neljandikku tollist) ja jagunemisprobleemi (kolm jagatud neljaga). Põhikooli matemaatikas on mõnedel õpilastel murdude ja nende protsesside keerukuse mõistmine keeruline. Täiskasvanud on aga kokku puutunud erinevate õppemeetodite ja kogemustega ning on välja töötanud rohkem viise fraktsioonide mõistmiseks. Need uued oskused pakuvad täiskasvanule viise fraktsioneerimiseks ja uute matemaatiliste mõistete ning rakenduste õppimiseks.
Fraktsiooni osade tuvastamine
Vaata murdosa 3/4. Diagonaalne kaldkriips, mida tavaliselt nimetatakse kaldkriipsuks, on solidus ja eraldab neid kahte arvu.
Leidke lugeja. Lugeja on 3 ja tähistab terviku osi, nt. neljast kutsikast kolm olid mustad. See tähistab ka dividendi jagamisprobleemis, nt. kolm jagatud neljaga.
Leidke nimetaja. Nimetaja on neli ja tähistab kogu osa, nt. terve poegade pesakond. See tähistab ka jagajat, arvu jagades.
Fraktsioonide tüüpide tuvastamine
Vaadake järgmist fraktsioonide loetelu: 1/2, 6/5, 1 1/5 ja 17/1.
Valige murd, mis tähistab õiget murdosa. Õige murdosa lugeja on nimetajast väiksem. Sel juhul on 1/2 õige murdosa.
Valige murd, mis on vale fraktsioon, st murdosa, mille lugeja on suurem kui nimetaja. Nii kirjutatud murrud pole valed, vaid on lühendatud viisid segaarvude kirjutamiseks. Fraktsioon 6/5 on vale fraktsioon.
Leidke murdarv, mis on segaarv. Segaarv sisaldab nii täisarvu kui ka murdarvu. 1 1/5 on segaarv. Kui seganumber kirjutataks vale murdosaks, oleks see 6/5.
Vaata fraktsiooni 17/1. See tähistab terminit "nähtamatu nimetaja". Kõigi täisarvude nimetaja all on nähtamatu nimetaja 1. (Kui jagate arvu 1-ga, saate sama arvu.)
Fraktsioonide liitmine ja lahutamine
Lisage 3/7 + 2/7. Nimetajad on samad, seega lisage kõigepealt lugejad: 3 + 2 = 5. Hoidke nimetajat sama. Vastus on 5/7.
Lahutage 9/10 - 8/10. Jällegi on nimetajad samad, seega lahutage lugejad ja lahutage nimetaja samaks: 9 - 8 = 1. Kirjutage lahuse nimetaja kohale 1, 1/10.
Lisage 2/5 + 4/7. Nimetajad on nüüd erinevad. Nende kahe murdosa lahutamiseks peavad nad esindama sama tervikut, st te ei saa ruute ruume võtta. Selle asemel teisendage murdarvud nii, et need oleksid ekvivalentsed ja neil oleks sama nimetaja või tervik.
Leidke väikseim ühiskordne (LCM) vahemikus 5 kuni 7, see tähendab, et sama arv, nii 5 kui 7, jagunevad ühtlaselt. Lihtsaim viis on korrutada 5-ga 7-ga, kui toode on 35.
Korruta lugeja 2 sama teguriga, mida kasutati LCM määramiseks, nt. 2 x 7 = 14. Esimese fraktsiooni ekvivalent on 14/35.
Korrutage lugeja 4 sama LCM-i teguriga, mida kasutati väärtuste 7 teisendamiseks väärtuseks 35, nt. 4 x 5 = 20. Teise fraktsiooni ekvivalent on 20/35. Nüüd, kui mõlemad nimetajad on samad, lisage tavaliselt: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Lahutage 6/8 - 9/10. Leidke LCM sama nimetajaga samaväärsete murdosade tegemiseks. Sel juhul lähevad nii 8 kui ka 10 ühtlaselt 40-ni.
Korrutage lugejad koefitsientidega, mida kasutatakse sarnaste nimetajate saamiseks: 6 x 5 = 30 ja 9 x 4 = 36. Fraktsioonid kirjutage ümber nende ekvivalentsetes vormides: 30/40 - 36/40.
Lahutage lugejad 30 - 36 = -6. Fraktsioon -6/40 redutseeritakse lihtsamaks. Jagage nii lugeja kui ka nimetaja kahega, et saada murdosa madalaimal kujul, -3/20. (Vertikaalselt kirjutades pole vahet, kas negatiivne märk langeb lugejale või nimetajale või on see kirjutatud kogu murdarvu ette.)
Fraktsioonide korrutamine ja jagamine
Korrutage murdosa 3/4 x 1/2. Selleks korrutage mõlemad lugejad ja seejärel mõlemad nimetajad. Vastus on 3/8.
Jagage 4/9 ÷ 2/3. Selleks libistage esmalt teine osa, mida nimetatakse vastastikuseks, ja korrutage kaks murdarvu.
Kirjutage probleem ümber, et kajastada teise murdarvu ja toimingu muutust: 4/9 x 3/2.
Korrutage nagu tavaliselt: 4 x 3 = 12 ja 9 x 2 = 18. Vastus on 12/18. Mõlemad numbrid jagavad murdosaga lihtsaimal kujul 6-ga: 2/3.
Fraktsioonide võrdlemine
Võrrelge fraktsioone 6/11 ja 3/12. Fraktsioonide võrdlemiseks kasutage protsessi, mida nimetatakse ristkorrutamiseks, et näha, milline fraktsioon on suurem.
Korrutage 12 x 6, et saada 72. Kirjutage esimese murru peal 72.
Korrutage 11 x 3, et saada 33. Teise murdosa jaoks kirjutage 33. Kui võrrelda kahte murdude kohal olevat arvu, on selge, et 6/11 on suurem kui 3/12.
Fraktsioonide teisendamine
Teisendage 8/9 kümnendkohani. Jagage lugeja nimetajaga: 8 ÷ 9 = 0,8 korrates.
Teisendage 10/7 segaarvuks. Jagage lugeja nimetajaga. Vastus on 1 koos ülejäänud arvuga 3. Kirjutage täisarv arvuna 1 ja ülejäänud osa algne nimetaja kohal: 1 3/7.
Teisendage 5 9/10 vääraks murdosaks. Korrutage nimetaja täisarvuga ja lisage seejärel lugeja: (10 x 5) + 9 = 59. Kirjutage vastus algse nimetaja kohale: 59/10.
Teisendage 3/4 protsendiks. Esiteks jagage murdarv teisenduseks kümnendkohaks 3 ÷ 4 = 0,75. Liigutage kümnendkoht paremale kahte kohta ja lisage protsendimärk: 75%.