Sisu
On väga vähe inimesi, kellel on kaasasündinud võime matemaatikaprobleeme hõlpsalt välja mõelda. Ülejäänud vajavad mõnikord abi. Matemaatikal on suur sõnavara, mis võib muutuda segaseks, sest sõnaraamatusse lisatakse üha rohkem sõnu, eriti seetõttu, et sõnadel võib olla erinev tähendus sõltuvalt uuritavast matemaatikaharust. Selle segaduse näide on sõnapaarides "piiratud" ja "piiramatu".
Funktsioonid
Sõnade "piiratud" ja "piiramatu" esmane kasutamine matemaatikas toimub terminites "piiratud funktsioon" ja "piiramatu funktsioon". Piiratud funktsioon on funktsioon, mida funktsiooni graafikus võivad sisaldada sirgjooned piki x-telge. Näiteks siinuslained on funktsioonid, mida peetakse piiratuks. Sellist, millel pole maksimaalset ega minimaalset x-väärtust, nimetatakse piiramatuks. Matemaatilise määratluse mõttes on funktsioon "f", mis on määratletud rea "X" korral reaalsete / komplekssete väärtustega, kui selle väärtuste komplekt on piiratud.
Operaatorid
Funktsionaalses analüüsis kasutatakse veel termineid "piiratud" ja "piiramatu". Teil võib olla piiratud ja piiramatuid operaatoreid. Need operaatorid on erinevad ja ei ühildu sageli funktsioonide piiritlemise määratlusega. Springer Online'i teatmeteoste matemaatika entsüklopeedias on piiramata operaator "topograafilises vektorruumis X oleva komplekti M kaardistamine A topoloogiliseks vektoriruumiks Y selliselt, et seal on piiritletud komplekt N ⊂ M, mille pilt A (N) on piiramatu komplekt Y-s. "
Komplektid
Samuti võib teil olla piiratud ja piiramatu numbrikomplekt. See määratlus on palju lihtsam, kuid jääb tähenduses sarnaseks kahe eelnevaga. Piiratud komplekt on numbrite kogum, millel on ülemine ja alumine piir. Näiteks intervall [2401] on piiratud hulgaga, kuna selle mõlemas otsas on lõplik väärtus. Samuti võiks teil olla selline piiratud numbrikomplekt: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, piiramata komplektil oleksid vastupidised omadused; selle ülemine ja / või alumine piir pole piiratud.
Tähendus
Kolmes ülaltoodud kõige levinumas matemaatika terminite "piiritletud" ja "piiramatu" kasutamisviisis on mõned ühised tunnused, mida saab kasutada, kui kokku puutute terminiga võõras keskkonnas. Üldiselt ja määratluse järgi ei saa piiritletud asjad olla lõpmatud. Piiratud midagi peab saama sisaldada mõnes parameetris. Piiramata tähendab vastupidist, et seda ei saa hoida ilma, et tal oleks maksimaalset või minimaalset lõpmatust.