Sisu
Puuduva eksponendi lahendamine võib olla sama lihtne kui 4 = 2 ^ x lahendamine või sama keeruline kui leida, kui palju aega peab kuluma enne, kui investeeringu väärtus kahekordistub. (Pange tähele, et ettevaatusviide viitab eksponentsiatsioonile.) Esimeses näites on strateegia kirjutada võrrand ümber nii, et mõlemal poolel oleks sama alus. Viimane näide võib olla konto põhisummale järgnev põhisumma (1,03) ^ aastat pärast teatud protsendi teenimist aastas 3 protsenti. Siis on kahekordistumise aja määramiseks kasutatav võrrand printsipaal_ (1,03) ^ aastat = 2 * põhiosa või (1,03) ^ aastat = 2. Seejärel tuleb lahendada eksponent-aastad "(pange tähele, et tärnid tähistavad korrutamist.)
Põhiprobleemid
Liigutage koefitsiendid võrrandi ühele küljele. Oletame näiteks, et peate lahendama 350 000 = 3,5 * 10 ^ x. Seejärel jagage mõlemad pooled 3,5-ga, et saada 100 000 = 10 ^ x.
Kirjutage võrrandi mõlemad küljed ümber, nii et alused vastaksid. Ülaltoodud näitega jätkates võib mõlemad pooled kirjutada alusega 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Raskem näide on 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 saab ümber kirjutada kui 5 ^ 2. Pange tähele, et (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Võrdle eksponendid. Näiteks 10 ^ 6 = 10 ^ x tähendab, et x peab olema 6.
Logaritmide kasutamine
Aluste kokkulangemise asemel võtke mõlema poole logaritm. Vastasel korral peate võib-olla kasutama aluste vastavusse viimiseks keerulist logaritmi valemit. Näiteks 3 = 4 ^ (x + 2) tuleks muuta 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Aluste võrdseks tegemise üldvalem on järgmine: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). Või võite lihtsalt võtta mõlema poole logi: ln 3 = ln. Teie kasutatava logaritmi funktsiooni alus ei oma tähtsust. Naturaalne log (ln) ja base-10 log on võrdselt korras, kui kalkulaator suudab teie valitud logi arvutada.
Viige eksponendid logaritmide ette alla. Siin kasutatav atribuut on log (a ^ b) = b_log a. Seda omadust saab intuitiivselt pidada tõeks, kui nüüd log ab = log a + log b. Seda seetõttu, et näiteks log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Nii et sissejuhatuses nimetatud kahekordistamise probleemi puhul log (1.03) ^ years = log 2 muutub years_log (1.03) = log 2.
Lahendage tundmatu jaoks nagu iga algebraline võrrand. Aastad = log 2 / log (1,03). Seega selleks, et kahekordistada kontot, mille aastane määr on 3 protsenti, tuleb oodata 23,45 aastat.