Sisu
- Korrutamise kommutatiivne omadus
- Korrutamise assotsiatiivne omadus
- Lisamise kommutatiivne omadus
- Lisamise assotsiatiivne vara
Korrutamine ja liitmine on omavahel seotud matemaatilised funktsioonid. Sama arvu mitmekordne lisamine annab sama tulemuse, kui korrutada number korduvate arvuga, nii et 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Seda suhet illustreerivad veelgi sarnasused assotsiatiivse ja korrutamise kommutatiivsed omadused ja liitmise assotsiatiivsed ja kommutatiivsed omadused. Need omadused on seotud sellega, et numbrite järjekord liitmis- või korrutamisnumbris ei muuda võrrandi tulemust. Oluline on märkida, et need omadused kehtivad ainult liitmisel ja korrutamisel, mitte lahutamisel või jagamisel, kui võrrandis numbrite järjekorra muutmine muudab tulemust.
Korrutamise kommutatiivne omadus
Kahe arvu korrutamisel saadakse võrrandis numbrite järjekorra vastupidine tulemus sama tulemus. Seda nimetatakse korrutamise kommutatiivseks omaduseks ja üsna sarnane liitmise assotsiatiivse omadusega. Näiteks korrutades kolm kuuega, võrdub kuus korda kolm (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Algebraliselt väljendatuna on kommutatiivne omadus x b = b x a või lihtsalt ab = ba.
Korrutamise assotsiatiivne omadus
Korrutamise assotsiatiivset omadust võib vaadelda korrutamise kommutatiivse omaduse laiendusena ja paralleelina liitmise assotsiatiivse omadusega. Kui korrutate rohkem kui kaks numbrit, annab numbrite korrutamise järjekorra muutmine või nende rühmitamise viis sama toote. Näiteks (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Korrutamise järjekorra muutmine väärtuseks 3 x (4 x 2) annab tulemuseks 3 x 8 = 24. Algebraliselt võib assotsiatiivset omadust kirjeldada kui (a + b) + c = a + (b + c).
Lisamise kommutatiivne omadus
Võib olla kasulik meeles pidada liitmise assotsiatiivseid ja kommutatiivseid omadusi seoses korrutamise assotsiatiivsete ja kommutatiivsete omadustega. Lisamise kommutatiivse omaduse kohaselt annavad kaks numbrit kokku sama tulemuse, olgu nad siis lisatud edasi või tagasi. Teisisõnu, kaks pluss kuus võrdub kaheksaga ja kuus pluss kaks võrdub ka kaheksaga (2 + 6 = 6 + 2 = 8) ja see meenutab korrutamise kommutatiivset omadust. Jällegi võib seda väljendada algebraliselt kujul a + b = b + a.
Lisamise assotsiatiivne vara
Lisamise assotsiatiivses omaduses ei muuda järjestus, mille korral liidetakse rohkem kui kolm või enam numbrikomplekti, numbrite summat. Seega (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Nii nagu korrutamise assotsiatiivses omaduses, ei muuda ka järjekorra muutmine tulemust, kuna 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebraliselt liitmise omadus on (a + b) + c = a + (b + c).