Sisu
Füüsikud ja insenerid kasutavad toru kaudu vee kiiruse ennustamiseks Poiseuillesi seadust. See suhe põhineb eeldusel, et vooluhulk on laminaarne, mis on idealiseerimine, mis on pigem kohaldatav väikeste kapillaaride kui veetorude jaoks. Turbulents on peaaegu alati suuremate torude tegur, samuti vedeliku ja toru seinte vastasmõjust tingitud hõõrdumine. Neid tegureid on raske mõõta, eriti turbulentsi, ja Poiseuillesi seadus ei anna alati täpset lähenemist. Kui aga säilitate pideva rõhu, võib see seadus anda teile hea ettekujutuse sellest, kuidas voolukiirus toru mõõtmete muutmisel erineb.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Poiseuillesi seadus väidab, et voolukiirust F annab F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL, kus r on toru raadius, L on toru pikkus, η on vedeliku viskoossus ja P1-P2 on rõhu erinevus toru ühest otsast teise.
Poiseuillesi seaduse avaldus
Poiseuillesi seadust nimetatakse mõnikord Hagen-Poiseuille'i seaduseks, sest selle töötasid 1800-ndatel aastatel välja teadlaste paar, prantsuse füüsik Jean Leonard Marie Poiseuille ja saksa hüdraulikainsener Gotthilf Hagen. Selle seaduse kohaselt saadakse voolukiirus (F) läbi toru L pikkuse ja raadiusega r järgmise valemiga:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
kus P1-P2 on rõhu erinevus toru otste vahel ja η on vedeliku viskoossus.
Seotud suuruse, voolutakistuse (R), saate tuletada, teisendades seda suhet:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(Lk1-P2)r4
Kuni temperatuur ei muutu, püsib vee viskoossus konstantsena ja kui arvestate voolukiirust veesüsteemis fikseeritud rõhu all ja toru püsiva pikkusega, saate Poiseuillesi seaduse ümber kirjutada järgmiselt:
F = Kr4, kus K on konstant.
Voolukiiruste võrdlemine
Kui hoiate veesüsteemi püsiva rõhu all, saate konstantse K väärtuse arvutada pärast vee viskoossuse uurimist ümbritseva keskkonna temperatuuril ja selle väljendamist ühikutes, mis ühilduvad teie mõõtmistega. Toru pikkuse konstantsena hoidmisel on teil nüüd raadiuse neljanda võimsuse ja voolukiiruse suhe proportsionaalne ning saate arvutada, kuidas kiirus raadiuse muutmisel muutub. Samuti on võimalik hoida raadiust konstantsena ja muuta toru pikkust, ehkki selleks oleks vaja teistsugust konstanti. Prognoositud ja voolukiiruse mõõdetud väärtuste võrdlemine annab teada, kui suur turbulents ja hõõrdumine tulemusi mõjutavad, ning saate selle teabe arvesse võtta ennustavates arvutustes, et neid täpsemaks muuta.