Sisu
Gaasi aatomid või molekulid toimivad vedelike või kuivainetega, mille osakesed on suurema korrelatsiooniga, peaaegu üksteisest sõltumatult. Selle põhjuseks on asjaolu, et gaas võib hõivata tuhandeid kordi rohkem mahtu kui vastav vedelik. Gaasiosakeste ruutkeskmine kiirus ruutkeskmiselt varieerub temperatuurist lähtuvalt vastavalt maksimumkiiruse jaotusele. See võrrand võimaldab kiirust arvutada temperatuurist lähtudes.
Makswelli kiiruse jaotusvõrrandi tuletamine
Siit saate teada Maxwelli jaotusvõrrandi tuletamise ja rakendamise. See võrrand põhineb ideaalse gaasi seaduse võrrandil ja on sellest tuletatud:
PV = nRT
kus P on rõhk, V on maht (mitte kiirus), n on gaasiosakeste moolide arv, R on ideaalne gaasi konstant ja T on temperatuur.
Uurige, kuidas see gaasiseadus on ühendatud kineetilise energia valemiga:
KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.
Hinnake asjaolu, et ühe gaasiosakese kiirust ei saa tuletada liitgaasi temperatuurist. Sisuliselt on igal osakesel erinev kiirus ja seega ka erinev temperatuur. Seda asjaolu on laseri jahutamise tehnika tuletamiseks ära kasutatud. Tervikuna või ühtse süsteemina on gaasis siiski mõõdetav temperatuur.
Gaasimolekulide ruutkeskmine ruutkiirus arvutatakse gaasi temperatuurist järgmise valemi abil:
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
Kasutage seadmeid järjekindlalt. Näiteks kui molekulmass on grammides mooli kohta ja ideaalse gaasi konstandi väärtus on džaulides mooli kohta kelvini kraadides ja temperatuur on kraadides kraadides, siis on ideaalne gaasi konstant džaulides mooli kohta - kraadi Kelvini ja kiirus on meetrites sekundis.
Harjutage selle näitega: kui gaas on heelium, on aatommass 4,002 grammi mooli kohta. Temperatuuril 293 kraadi Kelvini (umbes 68 kraadi Fahrenheiti) ja ideaalse gaasikonstandi korral 8,314 džauli ühe mooli kraadiga kraadides on heeliumi aatomite ruutkeskmine ruutkiirus:
(3 x 8,314 x 293 / 4,002) ^ (1/2) = 42,7 meetrit sekundis.
Selle näite abil arvutage kiirus temperatuurist.