Ratsionaalne võrrand sisaldab murdarvu polünoomi abil nii lugejas kui nimetajas - näiteks; võrrand y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Ratsionaalsete võrrandite graafimisel on kaks olulist tunnust graafiku asümptotid ja augud. Ratsionaalse võrrandi vertikaalsete asümptootide ja aukude määramiseks kasutage algebralist tehnikat, et saaksite selle ilma kalkulaatorita täpselt graafiliselt joonistada.
Kui võimalik, arvestage lugejas ja nimetajas polünoome. Näiteks võrrandi (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) nimetaja teguriks on (x - 2) (x + 1). Mõnel polünoomil võivad olla ratsionaalsed tegurid, näiteks x ^ 2 + 1.
Seadke nimetaja iga tegur nulliga ja lahendage muutuja jaoks. Kui seda tegurit lugejas ei kuvata, on see võrrandi vertikaalne asümptoot. Kui see kuvatakse lugejas, siis on see võrrandi auk. Näitevõrrandis muudab x - 2 = 0 lahendamine x = 2, mis on graafi auk, kuna tegur (x - 2) on ka lugejas. X + 1 = 0 lahendamisel saadakse x = -1, mis on võrrandi vertikaalne asümptot.
Määrake lugeja ja nimetaja polünoomide aste. Polünoomi aste on võrdne selle kõrgeima eksponentsiaalse väärtusega. Näidevõrrandis on lugeja (x - 2) aste 1 ja nimetaja (x ^ 2 - x - 2) aste on 2.
Määrake kahe polünoomi juhtivad koefitsiendid. Polünoomi juhtiv koefitsient on konstant, mis korrutatakse kõrgeima astmega terminiga. Mõlema polünoomi juhtiv koefitsient näitevõrrandis on 1.
Arvutage võrrandi horisontaalsed asümpotid järgmiste reeglite abil: 1) Kui lugeja aste on kõrgem nimetaja astmest, siis horisontaalseid asümptoteid pole; 2) kui nimetaja aste on suurem, on horisontaalne asümpot y = 0; 3) kui kraadid on võrdsed, on horisontaalne asümptot võrdne juhtivate koefitsientide suhtega; 4) kui lugeja aste on üks suurem nimetaja astmest, on tegemist kaldus asümpotiga.