Sisu
Matemaatika etalon on intuitiivne abivahend probleemi lahendamisel. Neid kasutatakse kõige sagedamini murdarvu ja kümnendkoha ülesannetega. Õpilased saavad kasutada võrdlusanalüüse liitmis- ja lahutamisprobleemide lihtsamaks lahendamiseks ilma fraktsioonide või kümnendmurdude arvutamiseks või arvutamiseks paberitükil või kalkulaatoril.
Hinnang
Võrdlusalus aitab õpilasel hinnata üldist arvu, mille murdosa või kümnendkoha arv on. Näiteks saab õpilane kiiresti teada, et murdosa 1/2 tähendab intuitsiooni tõttu pool, 0,50 või 50 protsenti. Nüüd, kui õpilane teab seda protsessi, saab õpilane seejärel hinnata, kas arv on suurem või väiksem kui 1/2. Näiteks võib 1/4 (0,25 või 25 protsenti) intuitiivselt pidada väiksemaks kui 1/2, kuid 3/4 (0,75 või 75 protsenti) on rohkem.
Suhe tervikuna
Murrud on lihtsalt suhted, millel osa tervikul on. Näiteks 1/2 on 50 protsenti või 0,50 kogu ühikust. Et proovida lastele seda punkti õpetada, põhinevad paljud võrdlusharjutused murdarvade loetlemisel kasvavas järjekorras 1. suunas. Fraktsioonid 2/5, 1/3, 2/3 ja 3/4 saab panna võrdlusaluseid kasutades tõusvas järjekorras. Intuitsioon näitab, et 1/3 moodustab umbes 33 protsenti 1, samas kui 3/4 on 75 protsenti 1. Fraktsioon 2/5 on üks rohkem kui 1/5, mis on 20 protsenti, kuna 20 korda 5 võrdub 1, mis tähendab 2 / 5 on 40 protsenti või 0,40. Lõpuks on 2/3 suurem kui 1/3, seega peab see olema 66 protsenti. Fraktsioonide kasvav järjekord on siis 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) ja 3/4 (0,75), mis kõik viivad arvuni 1.
0, 1/2, 1
Matemaatikaõpetajad teatavad õpilastele, et parimad mõõdupuud matemaatikaülesannetes kasutamiseks on 0, 1/2 ja 1. Nende arvude abil saab õpilane proovida arvutada oma peas, millised murdosa või kümnendkoha täpsused on igale numbrile lähedasemad. Näide võib olla kümnendkoha täpsus 0,01 võrreldes 0,1-ga. Võrdlusarvu kasutades saab õpilane teada, et 0,01 on lähemal 0-le kui 0,1 ja seega on 0,1 suurem arv. Lahutamisülesandes saavad õpilased veenduda, et võrrand 0,1 - 0,01 = 0,99 on tõenäoliselt õige, kuna 0,99 on peaaegu 1.
Kiire hinnang
Ilma murdosade kümnendmurdudeks muutmata on kiireim viis osa murdprobleemide lahendamiseks ühendada need väärtustega 0, 1/2 ja 1. Näiteks kui õpilane saab keeramise asemel näiteks sellise ülesande nagu 7/8 + 11/12, murdosades kümnendkohtades ja hinnanguliselt oskab õpilane intuitiivselt teada saada, et nende murdude arv on väiksem kui 1. Selle põhjuseks on asjaolu, et nii 7/8 kui ka 11/12 on definitsiooni järgi väiksemad kui 1. Seega ei saa lahendus olla suurem kui 2. Ehkki see ei anna kohe vastust, aitab see kiire hindamise kriteerium õpilasel teada saada, kus üldiselt peaks vastus olema.