Sisu
- Muutuja mõiste
- Tingimused ja tegurid
- Võrrandite sümmeetria
- Kommutatiivsed ja assotsieeruvad omadused
- Negatiivsete probleemidega tegelemine
Algebra, mida tutvustatakse tavaliselt keskkooli või keskkooli alguses, on õpilaste jaoks esmakordne arutluskäik abstraktselt ja sümboolselt. Selle matemaatika haruga kaasneb keerukas reeglistik, mida rakendatakse erinevates olukordades. Alustamiseks peavad õpilased tundma põhireegleid ja kasutama neid kursuse edenedes ehitusplokkidena.
Muutuja mõiste
Algebra keskmes on tähestiku kasutamine numbrite tähistamiseks. Neid tähti nimetatakse muutujateks ja need tähistavad seni teadmata numbreid. Näiteks oletame, et teile öeldakse, et mõni arv pluss üks on viis. Algebraliselt võiksite selle kirjutada nii, et x + 1 = 5 või n + 1 = 5 või b + 1 = 5 - muutujaid võib tähistada mis tahes tähega, kuigi mõnda, näiteks x ja y, kohtab sagedamini kui teisi .
Tingimused ja tegurid
Algebra õpilased peavad kiiresti tutvuma mõistega. Terminid võivad koosneda muutujast, ühest arvust või numbrite ja muutujate kombinatsioonist, mis on korrutatud. Näiteks x + 1 = 5 puhul käsitatakse termineid “x”, “1” ja “5”. Samuti on 4y mõiste: siin korrutatakse neli muutujaga y, kuigi korrumismärki tavaliselt ei kirjutata. Sellises korrutamises öeldakse, et see termin on kahe teguri tulemus - sel juhul on termin „4y” tegurite „4“ ja „y“ tulemus.
Võrrandite sümmeetria
Algebras võrrandid - matemaatilised laused, mis näitavad võrdsust - omavad sümmeetriat. See tähendab, et võrdusmärgi ühel küljel olevaid termineid saab pöörata võrdusmärgi teisel küljel asuvate terminitega. Seda saab kõige paremini näidata näiteks näite abil: näiteks x + 1 = 5 võrdub 5 = x + 1.
Kommutatiivsed ja assotsieeruvad omadused
On mitmeid assortii numbrilisi omadusi, millega algebra ajal kokku puutute, kuid alustamiseks on kõige kasulikum teada kommutatiivseid ja assotsiatiivseid omadusi. Kommutatiivne omadus eeldab, et liitmise või korrutamise toimingute tegemisel võib tingimuste järjekord vastupidine olla. Selle aritmeetilise näite saamiseks arvestage, et 4_5 võrdub 5_4; algebralise näite korral on p + 3 sama mis 3 + p. Assotsiatiivne omadus tegeleb sellega, kuidas termineid - tavaliselt kolme - rühmitatakse sulgudesse ja seda saab kasutada liitmisel, lahutamisel ja korrutamisel. Seda saab kõige paremini näidata näidete kaudu: 1 + (3 - 2) annab sama tulemuse kui (1 + 3) - 2; samamoodi on 6 (2x) ekvivalentne (6 * 2) x-ga.
Negatiivsete probleemidega tegelemine
Algebras näete sageli negatiivseid numbreid. Mõnikord võib olla kasulik mõelda lahutamisele kui negatiivse arvu liitmisele. Näiteks x - 4 on sama mis x + (-4). Kahe negatiivse termini korrutamisel või jagamisel on tulemus alati positiivne: -7 * -7 = 49 ja -7 * -x = 7x. Negatiivse ja positiivse termini korrutamisel või jagamisel saadakse tulemus negatiivne: -9/3 = -3, täpselt nagu -9r / 3 = -3r.