Kuidas arvutada tihedust, mahtu ja massi

Posted on
Autor: John Stephens
Loomise Kuupäev: 26 Jaanuar 2021
Värskenduse Kuupäev: 4 Juuli 2024
Anonim
Triple integrals 2 | Double and triple integrals | Multivariable Calculus | Khan Academy
Videot: Triple integrals 2 | Double and triple integrals | Multivariable Calculus | Khan Academy

Sisu

Tihedus (D) on mass, mis on määratletud massina (m) ruumalaühiku kohta (v): D = m ÷ v. Kuna need kolm kogust on omavahel seotud, leiate ühe neist, kui teate teisi kahte. Sellest on rohkem abi, kui kõlab, kuna tihedus on sageli teadaolev kogus, mida saate otsida, eeldades, et teate materjali koostist. Tahkete objektide puhul on arvutused lihtsad, vedelike puhul, mille tihedus muutub temperatuuriga, ja gaaside puhul, mille tihedus sõltub temperatuurist ja rõhust, läheb asi keerukamaks.


Kasutage järjepidevaid ühikuid

Tihedust, massi ja mahtu käsitlev võrrand on sirgjooneline ja võimaldab teil arvutada materjali tiheduse, kui mõõdate selle massi ja mahtu. Ainus hoiatus on see, et peate mõõtmised tegema samas süsteemis. Näiteks kui mõõdate massi kilogrammides, peaksite mõõtma mahtu kuupmeetrites ja kui mõõdate mahtu kvartalites, peaksite mõõtma massi kilodes. Kolm süsteemi, mida tõenäoliselt kasutate, on CGS (sentimeetrid, grammid, sekundid), MKS (meetrid, kilogrammid, sekundid) ja British Imperial. Nendes kolmes süsteemis on tiheduse jaoks enim kasutatud ühikud:

Tiheduse arvutused

Näide: Oletame, et teil on keeduklaas, mis on täis müstilist vesilahust. Selle tiheduse arvutamine ja puhta vee omaga võrdlemine aitab selle koostist kindlaks teha.

Te arvutate lahuse mahu, mõõtes keeduklaasi mõõtmeid ja vedeliku taset ning leides, et see on 355 ml. Kuna milliliiter on kuupsentimeeter, peaksite massi leidma grammides. Leiad, et selle 372 gm. Tihedus on siis 372 gm - 355 ml = 1,05 g / ml. See on vaid pisut tihedam kui puhas vesi (1 g / ml), nii et vees lahustuv on madala kontsentratsiooniga.


Näide: Leiate suure umbkaudu sfäärilise kujuga kalju ja soovite teada selle koostist. Selle tiheduse leidmine aitab teil seda kindlaks teha.

Kalju mahu arvutamiseks mõõdetakse selle läbimõõt ja jagatakse raku (r) leidmiseks kahega. Kera ruumala on 4 / 3πr3, nii et kui kivimi raadius on 10 tolli, on selle maht 418,67 kuup tolli. Teisendage kuupjalgadeks, korrutades arvuga 0,00057. Tulemuseks on 0,239 kuupjalga. Kui kivim kaalub 40 naela, on selle tihedus 40 naela3 = 167. 36 naela / jalga3. See on väga lähedal graniidi tihedusele, nii et on hea võimalus, et kivim on tahke graniit.

Tihedustabelite kasutamine

Kui teil on teadaolevast materjalist ese, võite selle tiheduse tabelist otsida. See teave võimaldab teil kaaluda selle mahtu. Kui teate juba selle mahtu, saate selle massi arvutada. Kõik, mida peate tegema, on tihedusvõrrand ümber korraldada, et väljendada soovitud parameetrit ülejäänud kahe suhtes.


Näide: Oletame, et teil on kuldkuju ja soovite leida selle mahu.

D = m ÷ v, nii v = m ÷ D

Leiate, et kuju kaalub 2 kg. Tabelis leiate, et kulla tihedus on umbes 19 300 kg / m3. Kui ühendate numbrid, leiate, et maht on 2 kg ÷ 19 300 kg / m3 = 0,0001 m3 ehk umbes kümnendik liitrist.

Näide: Kui palju kaalub milliliitrit elavhõbedat?

D = m ÷ v, nii m = Dv

Elavhõbeda tihedus on 13,6 g / ml, seega on 1 ml mahuga mass 13,6 grammi.