Sisu
- Navigeerimise ajalugu
- Määratud laius- ja pikkuskraad
- Laiuse ja pikkuskraadi arvutamine
- Laiuskraadi vaheline kaugus
- Pikkusjoonte vaheline kaugus
- Näpunäited
- Laius- ja pikkuskraadi kalkulaator
Alles veidi enam kui 500 aastat tagasi purjetasid seiklejad esimest korda Euroopast läände, sinna, millest saab Ameerika. See aitas leevendada kartusi Maa teaduseelse eelse mudeli pärast - asjad, mis olid enam-vähem kokku pandud servadega tasasele tasapinnale, kusjuures laevad võisid Maa juurest kosi laskudes mingisse tundmatusse tühjusse.
Suur küsimus: "Mis asub maailma vastasküljel?" pole enam isegi geomeetrilises tähenduses; maakeral pole enam "vastaskülgi", kui sellel on täisnurgad.
Üks selle kinnituse paljudest tulemustest (ja tegelikkuses olid kreeklased välja mõelnud, et Maa on enam-vähem sfääriline) suutis luua kasuliku navigeerimissüsteemi, mis võimaldas meremeestel ja teistel usaldusväärselt määrata mitte ainult oma asukoha põhjas -south liin, mis oli olnud võimalik sajandeid, aga ka mööda ida-lääne joont.
Maa pöörlemine selles suunas ebakindlate sihtkohtade suunas oli päeva kartograafide või kaardistajate jaoks hävitav. Lõpuks täpne arvutus laius- ja pikkuskraadid oli muutunud võimalikuks.
Navigeerimise ajalugu
Kui inimesed hakkasid esimest korda purjetama ja üldiselt sihikindlalt läbima suuri vahemaid, olid neil loota ainult maamärkidele ja kõrgemale jäävatele tähtedele (sealhulgas päikesele), kuna Kuu oli vähem kasutatav tänu oma mitmesugustele ebakõladele võrreldes teiste taevakehadega maamärgid.
Põhjamaade põhja määramiseks olid abiks kompassid ja Põhja-Aafrika riikide aastase pöörde teadmine tähtkujud oli tohutult oluline avamerel, mis ei pakkunud muid võrdluspunkte.
Teadlastel olid juba ammu tööriistad nurkade täpseks mõõtmiseks sajandeid enne kuulsate maadeavastajate Magellani ja Columbuse päevi, nii et kui maakera ümber asuv vahemaa oli teada, hakkasid puhtal geomeetrial põhinevad laius- ja pikkuskraadid valitsema navigatsiooni kukke.
Määratud laius- ja pikkuskraad
Laiuskraad on nurgakaugus Maa ekvaatorist põhja või lõuna poole, mida nimetatakse lihtsalt ekvaatoriks ja idast või läänest joonest, mis ümbritseb planeeti, mis on risti ida-lääne ekvaatoriga. Kuid kuidas saaks kindlaks teha täpse põhja-lõuna suunalise tee Maa kõverikul? Sellest hetke pärast lähemalt.
Kuna Maa pöörleb teljel, mis läbib punkte, mis on valitud esindama absoluutset põhja ja absoluutset lõuna (st pooluseid), näeks vaatleja, kes vaatab teid fikseeritud ruumis asuvast punktist, teid keerlevat külgsuunas ja muudaks teie horisontaalasendit tema vaatenurgast , kuid ei näeks teie vertikaalasendi muutumist. See muudab ekvaatori automaatseks tugipunktiks.
Täieliku võrgusüsteemi loomiseks, mis võimaldab maakera põhja-lõuna ja ida-lääne asendi täielikku määratlemist, tuli valida pikkuskraad, mis toimiks 0 ° ida- ja läänepikkusena. Seda nähtamatut joont, mida nimetatakse algmeridiaan, möödub ajaloolise konventsiooni kaudu Inglismaal Greenwichis. (Pikkusjooni nimetatakse ka meridiaanid; laiuskraadi nimetatakse mõnikord paralleele.)
Laiuse ja pikkuskraadi arvutamine
Laiuse jaoks pole vaja valida fikseeritud võrdluspunkti, kuna ekvaator määratleb selle. Teie kaugus ekvaatorist on väljendatud kraadides, minutites (kraadi kuuskümmend protsenti, samamoodi kui minutid vastavad tundidele kella kohta) ja sekundites (kuuekümnendad minutid ja sama).
Kraad tähistab ringi 1/360 kohta ja on kirjutatud ° sümboliga. Ühes süsteemis, mis pole enam esmane kasutusel, tähistatakse minuteid ühe linnukesega () ja sekundeid kahekordse linnukesega ("). Kasutatakse tavalisi suuna lühendeid ning laius- ja pikkuskraadid eraldatakse koma.
Seega võib kellegi positsiooni kirjeldada kui 40 ° 0 53,9 N, 105 ° 16 13,9 W, kui nad oleksid Colorado Ülikooli üliõpilased Boulderis, Colorado.
Tavaliselt väljendatakse laius- ja pikkuskraade positiivsete (põhja ja ida) või negatiivsete (lõuna ja lääne) kümnendnumbritega, kusjuures kümnendosa tähistab lihtsalt järelejäänud täisastme osa. Selle süsteemi kohaselt asuvad rändrahnute koordinaadid 40,014984, -105,270546, mis tähendab, et 0,105 kraadi on sama vahemaa kui 0 53,9 ".
Laiuskraadi vaheline kaugus
Laiusjoonte vahelise kauguse arvutamine on lihtne, kuna see vahemaa ei varieeru kunagi. Kui käsitleda Maad kerana, mille ümbermõõt on 25 000 miili, siis on üks laiuskraad 25 000/360 = 69,44 miili. Minut on seega 69,44 / 60 = 1,157 miili ja teine 1,15 / 60 = 0,0193 miili ehk umbes 101 jalga.
Tulles tagasi ülaltoodud Colorado näite juurde, siis 0,015 kraadi võrdub (0,015) (69,44) = 1,04 miili, asetades selle koha otse 40. paralleelist põhja poole ja (69.44) (40.015) = 2779 miili ekvaatorist põhja poole (umbes USA mandriosa). Kuid kui kaugel Greenwichist läänes asub Boulder?
Pikkusjoonte vaheline kaugus
Nagu ülalpool kirjeldatud, lähevad pikkuskraadid ekvaatori suurima eraldumise vahel kokku nende kohtumiseni iga pooluse punktides. See tähendab, et pikkusjoonte vaheline kaugus lüheneb, kui liikuda ekvaatorilt ühe pooluse poole.
Oluline on see, et tänu trigonomeetria kapriisidele ei juhtu see ühtlaselt. See tähendab, et näiteks pikkuskraadid ei asu 45 laiuskraadi (mis oleks umbes 34,7 miili) üksteisest pooleldi nii kaugel kui ekvaatoril.
Siiski saate kasutada põhilist trigonomeetriat, et teada saada, kui kauged pikkuskraadid asuvad, kui teate oma laiuskraadi. Kujutage ette Maad küljelt, kui seisate sellel nähtaval ringil 40 ° põhjalaiust. Kui tõmbate joone ringjoone keskelt enda poole, loob see ekvaatori kaudu tõmmatud horisontaalse joonega 40 ° nurga ja vertikaalse joone, mis on tõmmatud teie seismise ja selle horisontaaljoone vahele. See moodustab täisnurga kolmnurga, mille hüpotenuus on Maa raadiuseks umbes 4000 miili.
Näpunäited
Nüüd saate aru saada horisontaalkaugus Maa keskpunkti läbiva vertikaalse joone ja teie enda vahel. See on sama vahemaa parempoolse kolmnurga horisontaalse pikkusega, mida saate kutsuda x-ks. Kuna täisnurga kolmnurga koosinus on külgnev jalg jagatud hüpotenuusiga, siis sel juhul olete cos L = x / R. kus L = laius = 40 ° ja R = 4000. Kuna 40 ° koosinus on 0,766, on x = (4000) (0,766) = 3 064 miili.
Nüüd on teil ring, mille ring ümber Maa toimub 40 ° põhjalaiust (või lõuna) ja kasutab ümbermõõdu valemit (2πr). leiate, et see ring on 19 252 miili ümber. Jagatuna 360-ga selgub, et üks laiuskraad sellel laiuskraadil hõlmab 53,5 miili.
Lõpuks saate aru saada ida-lääne vahemaast Boulderist algmeridiaanini: (53,5) (105,27) = 5631 miili.
Laius- ja pikkuskraadi kalkulaator
Kui teate oma täpset laius- ja pikkuskraadi ning Maa teise punkti koordinaate, saate veebipõhise kalkulaatori, näiteks ressursside NOAA tööriista abil teada saada, kui kaugel olete sellest punktist lühima tee ääres. Võimalik, et te ei saa seda teed sõita, kuid selle lõbus teave on teile teada, sõltumata sellest!