Sisu
Kolmemõõtmeline tahke aine külgmine piirkond on selle külgede pindala, välja arvatud selle üla- ja alaosa. Näiteks kuubikul on kuue küljega külg - selle külgpind on neljast küljest neli, kuna see ei hõlma üla- ega alaosa.
Kuubi külgpind
Kuubil on kuus võrdse pindalaga pinda ja 12 võrdse pikkusega serva. Kuubikud kaks alust - selle ülemine ja alumine - on mõlemad ruudud ja on üksteisega paralleelsed. Tahke aine külgpinna leiate paralleelsete alustega, korrutades aluse perimeetri - pikkuse aluse serva ümber - kuivainete kõrgusega. Kuubiku aluse ümbermõõt on võrdne kuubiku ühe serva pikkusega neli korda, s. Kuubi kõrgus on samuti võrdne s. Nii külgpind, LA, võrdub 4-ga, mis on korrutatud s-ga:
LA = 4s ^ 2
Võtke kuub, mille servad on 3 tolli pikad. Selle külgpinna leidmiseks korrutage 4 korda 3 korda 3:
LA = 4 x 3 tolli x 3 tolli LA = 36 ruut tolli
Silindri külgpind
Silindrite külgpind on silindrite küljest ümbritsetud ristküliku pindala. See on võrdne silindri kõrgusega, h, korda selle ümmarguse aluse ümbermõõtu. Aluse ümbermõõt on võrdne silindri raadiusega, r, korrutatud 2-ga pi. Niisiis kasutab silindrite külgpind järgmist valemit:
LA = 2 x pi x r x h
Võtke silinder raadiusega 4 tolli ja kõrgusega 5 tolli. Külgpinna leiate järgmiselt. Pange tähele, et pi on umbes 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tolli x 5 tolli LA = 125,6 ruut tolli
Prisma külgpind
Prismide külgpind on võrdne üks selle alustest, ümbermõõduga kõrgusest:
LA = p x h
Võtke 10 tolli kõrgune kolmnurkne prisma, mille kolmnurksete aluste küljepikkus on 3, 4 ja 5 tolli. Ümbermõõt on võrdne küljepikkuste summaga: 12 tolli. Külgpinna leidmiseks korrutage 12 10-ga:
LA = 12 tolli x 10 tolli LA = 120 ruut tolli
Ruudukujulise püramiidi külgpind
Püramiidil on ainult üks alus, nii et te ei saa kasutada aluse perimeetri ja kõrguse valemit. Selle asemel püramiidide külgpind on võrdne poolega selle aluse perimeetrist, korrutatuna püramiidide kalde kõrgusega, s:
LA = 1/2 x p x s
Näiteks võtke ruudukujuline püramiid, mille aluse küljed on 7 tolli pikad ja kaldu kõrgusega 14 tolli. Kuna alus on ruut, on selle ümbermõõt neli korda 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tolli x 14 tolli LA = 196 ruut tolli
Koonuse külgpind
Koonuse külgpinna valem on sama, mis püramiidi korral: LA = 1/2 x p x s kus s on viltune kõrgus. Kuna koonuste alus on ring, lahendate selle ümbermõõdu koonuste raadiuse abil:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Kuna koonus on raadiusega 1 tolli ja kaldenurgaga 8 tolli, saate selle valemi abil lahendada külgpinna:
LA = 3,14 x 1 tolli x 8 tolli LA = 25,12 ruut tolli