Kuidas arvutada maksimaalset stressi

Sisu

• Jõud talal
• Noored Modulus Y
• Stress ja pinge
• Proovi arvutamine koos stressiga
• I-Beam-kandevõime kalkulaator

"Stress" võib igapäevases keeles tähendada suvalist arvu asju, kuid üldiselt tähendab see mingisugust kiireloomulisust - midagi, mis testib mõõdetava või võib-olla mõõdetamatu tugisüsteemi vastupidavust. Inseneriteaduses ja füüsikas on stressil eriline tähendus ja see on seotud jõu mõjuga, mida materjal kogeb selle materjali pindalaühiku kohta.

Antud konstruktsiooni või ühe tala maksimaalse pinge suuruse arvutamine võib taluda ja selle sobitamine konstruktsiooni eeldatava koormusega. on klassikaline ja igapäevane probleem, millega insenerid kokku puutuvad iga päev. Ilma matemaatikata oleks võimatu ehitada kogu maailmas nähtud tohutul hulgal tamme, sildu ja pilvelõhkujaid.

Jõud talal

Vägede summa F_võrk Maa objektide kogetud "normaalne" komponent, mis on suunatud otse alla ja omistatav maa gravitatsiooniväljale, mis tekitab kiirenduse g kiirusel 9,8 m / s², kombineerituna seda kiirendust kogeva objekti massiga m. (Newtoni teisest seadusest, F_võrk = ma. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus, mis on omakorda nihke muutumise kiirus.)

Horisontaalselt orienteeritud tahke objekt, näiteks tala, millel on nii vertikaalselt kui ka horisontaalselt orienteeritud massielemendid, kogeb horisontaalset deformatsiooni isegi vertikaalse koormuse mõjul, mis väljendub pikkuse muutusena ΔL. See tähendab, et tala lõpeb.

Noored Modulus Y

Materjalidel on omadus nimega Noorte moodul või elastsusmoodul Y, mis on omane igale materjalile. Kõrgemad väärtused tähistavad suuremat vastupidavust deformatsioonile. Selle ühikud on samad, mis rõhul, newtonid ruutmeetri kohta (N / m²), mis on ka jõud pinnaühiku kohta.

Katsetega näidatakse algpikkusega L tala pikkuse muutust ΔL₀ rakendatakse ristlõikepindala A suhtes jõule F, mis saadakse võrrandi abil

AL = (1 / Y) (F / A) L₀

Stress ja pinge

Stress selles con on jõu suhe piirkonda F / A, mis ilmub ülaltoodud pikkuse muutuse võrrandi paremal küljel. Mõnikord tähistatakse seda tähega σ (kreeka täht sigma).

Tüviseevastu on pikkuse muutuse ΔL suhe selle algsesse pikkusesse L või ΔL / L. Mõnikord tähistab seda täht ε (kreeka täht epsilon). Tüvi on mõõtmeteta kogus, see tähendab, et sellel pole ühikuid.

See tähendab, et stress ja pinge on omavahel seotud

A / L₀ = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y või

stress = Y × pinge.

Proovi arvutamine koos stressiga

8-meetrise ja 0,25-meetrise talaga, mille Youngi moodul on 70 × 10, mõjub jõud 1400 N⁹ N / m². Mis on stress ja pinged?

Kõigepealt arvutage pindala A, kus jõud F on 1400 N. See arvutatakse korrutades pikkuse L₀ tala laiuselt: (8 m) (0,25 m) = 2 m².

Seejärel ühendage teada olevad väärtused ülaltoodud võrranditesse:

Tüvi ε = (1/70 × 10⁹ N / m²) (1400 N / 2 m²) = 1 × 10^-8.

Pinge σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 10⁹N / m²)(1 × 10^-8) = 700 N / m².

I-Beam-kandevõime kalkulaator

Terasest talakalkulaatori leiate veebis tasuta, näiteks ressurssides toodud. See on tegelikult määramatu talakalkulaator ja seda saab kasutada mis tahes lineaarse tugistruktuuri jaoks. See võimaldab teatud mõttes mängida arhitekti (või inseneri) ja katsetada erinevate jõu sisendite ja muude muutujatega, isegi hingedega. Mis kõige parem, ei saa te ehitajatele reaalses maailmas "stressi" tekitada!