Sisu
Kui teile on antud kiiruse võrrand, et leida selle maksimaalne väärtus (ja võib-olla ka aeg, mil see maksimaalne ilmneb), töötab arvutusoskus teie kasuks. Kui teie matemaatika jääb algebrani, kasutage vastuse leidmiseks kalkulaatorit. Kiirusprobleemid hõlmavad kõike, mis liigub, pesapallist raketi juurde.
Calculuse kasutamine
Võtame kiirusevõrrandi tuletise aja suhtes. See tuletis on kiirenduse võrrand. Näiteks kui kiiruse võrrand on v = 3sin (t), kus t on aeg, siis kiirenduse võrrand on a = 3cos (t).
Seadke kiirendusvõrrand nulliga ja lahendage aeg. Võib olla rohkem kui üks lahendus, mis on hea. Pidage meeles, et kiirendus on kiirusvõrrandi kalle ja tuletis on ainult algse sirge kalle. Kui kalle on võrdne nulliga, on joon horisontaalne. See toimub jäsemes, st maksimaalses või minimaalses. Näites a = 3cos (t) = 0, kui t = pi ÷ 2 ja t = (3pi) ÷ 2.
Katsetage iga lahendust, et teha kindlaks, kas see on maksimaalne või minimaalne. Valige punkt jäsemest vasakul ja teine punkt paremal. Kui kiirendus on negatiivne vasakule ja positiivne paremale, on punkt minimaalne kiirus. Kui kiirendus on positiivne vasakule ja negatiivne paremale, on punkt maksimaalseks kiiruseks. Näites on a = 3cos (t) positiivne vahetult enne t = pi ÷ 2 ja negatiivne vahetult pärast, nii et see on maksimum; (3pi) ÷ 2 on siiski minimaalne, kuna a = 3cos (t) on negatiivne vahetult enne (3pi) ÷ 2 ja positiivne vahetult pärast.
Kui leiate rohkem kui ühe maksimumi, ühendage algse kiirusevõrrandi korral kellaajad, et võrrelda kiirusi nendes äärmustes. Kumb kiirus on suurem, on absoluutne maksimum.
Kalkulaatori kasutamine
Vajutage nuppu "Y =" ja sisestage kiiruse võrrand.
Funktsiooni graafik. Maksimaalse väärtuse leidmiseks vaadake graafikut.
Vajutage "2nd", "Calc", "Max". Nooleklahvide abil liikuge piki graafikut maksimaalsest vasakule ja vajutage sisestusklahvi. Nool otse maksimumist paremale ja vajutage uuesti sisestusklahvi. Nool nende punktide vahel ja sisestage oma parim arvamine maksimumi asukohast.
Pange kirja kalkulaatorite maksimaalse täpsema lahenduse aeg (x-väärtus) ja kiirus (y-väärtus).
Kui algne kiirusvõrrand hõlmab siinust või koosinust, siis jälgige, et kalkulaator kajastaks paljusid komakohti. Teie õige ajaline vastus võib hõlmata pi. Jagage kümnendarv piga. Kui jagatis on murdosa lähedal, on tõenäoline, et murdosa ümardatakse kalkulaatori abil koma. Minge tagasi graafiku juurde, vajutage "Jälgida" ja sisestage täpne murdosa - sealhulgas kalkulaatori nupp pi. Kui saate sama maksimumi, mille kalkulaator algselt leidis, siis maksimum tõepoolest ilmneb murdarvulisel korrutamisel pi-ga.