Sisu
Kõigil parempoolsetel kolmnurkadel on 90-kraadine nurk või täisnurk. Neid kasutatakse matemaatikas spetsiaalsete arvutuste jaoks, sealhulgas kahe punkti vahelise täpse kauguse leidmiseks. Parempoolsed kolmnurgad aitavad leida ka väga suuri või muul viisil raskesti mõõdetavaid kõrgusi ja vahemaid. Parempoolsetel kolmnurkadel on palju eriomadusi, mis on trigonomeetria aluseks.
Parema kolmnurga anatoomia
Täisnurga kahte lühemat külge nimetatakse jalgadeks. Tavaliselt on need tähistatud tähtedega “a” ja “b”. Kolmandat külge, mis on 90-kraadise nurga vastas, nimetatakse hüpotenuseks ja tavaliselt tähistatakse “c”.
Pythagorase teoreem
Pythagorase teoreem väidab, et iga täisnurga all oleva kolmnurga kolmnurga summa on võrdne hüpotenuse ruudu pikkusega. Teisisõnu, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kus "a" ja "b" on jalad ja "c" on hüpotenuus. Kui teate parempoolse kolmnurga kahte külge, saab teoreemi rakendada kolmanda külje leidmiseks. Seda kasutatakse paljudel juhtudel raskesti mõõdetavate vahemaade või pikkuste leidmiseks. Näiteks kui teate, et sõidate kodust poodi jõudmiseks 10 kvartali lõunasse, siis 6 kvartali itta ida poole, kuid soovite teada, milline on otsene vahemaa kodu ja poe vahel. Võite seadistada 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (otsene vahemaa) ^ 2, et leida, et vares lendab umbes 12 plokki.
45-45-90 kolmnurgad
Üks eriline parempoolne kolmnurk on 45-45-90 kolmnurk. Selle moodustamiseks tõmmatakse diagonaaljoon ruudu nurgast teise nurka. See on ainus õige kolmnurk, kus mõlemad jalad mõõdavad täpselt sama pikkust. Seega on see ainus parempoolse kolmnurga tüüp, mis on ka võrdkülgne kolmnurk. Nimi 45-45-90 tuleneb selle sisenurkade mõõtmetest. Seal on nõutav 90-kraadine nurk ja mõlemad väiksemad nurgad mõõdavad 45 kraadi. Jalad ja hüpotenuus näitavad alati suhet 1: √2. Seega peate selle kolmnurga jaoks teadma ainult ühe külje pikkust, et leida ülejäänud kaks pikkust. Jalade pikkused on võrdsed ja hüpotenuse pikkus võrdub jala pikkusega √2.
30–60–90 kolmnurgad
Nagu kolmnurga 45-45-90 puhul, saab 30-60-90 kolmnurk oma nime, kuna sisenurgad on 30, 60 ja 90 kraadi. See kolmnurk moodustatakse, lõigates võrdkülgse kolmnurga pooleks. 30-60-90 kolmnurga küljed moodustavad ka konstantse suhte 1: √3: 2. Lühike jalg asub otse üle 30-kraadise nurga ja see mõõdab alati pool hüpotenuusi pikkusest, mis asub 90-kraadine nurk. Pikem jalg, mis asub 60-kraadisest nurgast üle, mõõdab lühikese jala kordade √3 ehk poole hüpotenuuse kordade √3 pikkust. Seega peate selle kolmnurga jaoks teadma ka ainult ühe külje pikkust, et leida teise kahe külje pikkused.