Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Ideaalse gaasi seadus
- Molekulmassi tiheduseks teisendamiseks kasutage ideaalse gaasi seadust
- Proovige näidet
Tõenäoliselt olete juba varakult teadusklassides õppinud, et tihedus jagatakse massiga ruumala järgi või aine "koguse" kohta teatud ruumis. Tahkete ainete puhul on see üsna sirgjooneline meede. Kui täidaksite penni täis purki, oleks sellel palju rohkem oomphi kui siis, kui täidaksite selle vahukommidega. Kui olete pennidega täitnud, pakitakse purki palju rohkem ainet, samas kui vahukommid on väga puhvis ja kerged.
Kuidas on molekulmassiga? Molekulmass ja tihedus näivad äärmiselt sarnane, kuid sellel on oluline erinevus. Molekulmass on ainete mass mooli kohta. See ei sõltu sellest, kui palju ruumi aine võtab, vaid teatud koguse aine "kogusest", "oomfist" või "haftist".
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Gaasi molekulmass teisendatakse tiheduseks, kasutades ideaalse gaasi seaduse varianti:
PV = (m / M) RT,
kus P tähistab rõhku, V tähistab mahtu, m on mass, M on molekulmass, R on gaasikonstant ja T on temperatuur.
Seejärel lahendage mass mahu järgi, mis on tihedus!
Kokkuvõtteks: Tihedus on mass jagatud mahuga. Matemaatiline valem näeb välja selline:
ρ = m ÷ V
Massi SI ühik on kilogrammid (ehkki võite seda aeg-ajalt ka grammides väljendada) ja mahu puhul tavaliselt m3. Nii mõõdetakse tihedust SI-ühikutes kg / m3.
Molekulmass on mass mooli kohta, mis kirjutatakse:
molekulmass = m ÷ n.
Jällegi, ühikud on olulised: mass, m, on tõenäoliselt kilogrammides ja n on moolide arvu mõõt. Seega on molekulmassi ühikud kilogrammid mooli kohta.
Ideaalse gaasi seadus
Niisiis, kuidas teisendada nende mõõtmete vahel edasi-tagasi? Gaasi molekulmassi tiheduseks (või vastupidi) teisendamiseks kasutage: Ideaalse gaasi seadus. Ideaalse gaasi seadus määratleb seose gaasi rõhu, mahu, temperatuuri ja moolide vahel. Selle kirjutatud:
PV = nRT,
kus P tähistab rõhku, V tähistab mahtu, n on moolide arv, R on gaasist sõltuv konstant (ja tavaliselt antakse teile) ja T on temperatuur.
Molekulmassi tiheduseks teisendamiseks kasutage ideaalse gaasi seadust
Kuid ideaalse gaasi seaduses ei mainita molekulmassi! Kui kirjutate n-i, siis moolide arvu pisut erinevalt öeldes, võite end edu saavutamiseks seadistada.
Vaata seda:
mass ÷ molekulmass = mass ÷ (mass ÷ moolid) = moolid.
Nii mutid on sama kui mass jagatud molekulmassiga.
n = m ÷ molekulmass
Selle teadmisega saate ideaalgaasi seaduse ümber kirjutada järgmiselt:
PV = (m ÷ M) RT,
kus M tähistab molekulmassi.
Kui see on juba tehtud, muutub tiheduse lahendamine lihtsaks. Tihedus võrdub massi ja ruumala vahelise massiga, nii et soovite saada massi ja mahu massi ühel küljel võrdusmärgi ja kõige muu poolt teisel pool.
Niisiis, PV = (m ÷ M) RT saab:
PV ÷ RT = (m ÷ M), kui jagate mõlemad pooled RT-ga.
Seejärel korrutage mõlemad pooled M-ga:
PVM ÷ RT = m
... ja jaota mahu järgi.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V võrdub tihedus, seega
ρ = PM ÷ RT.
Proovige näidet
Leidke süsinikdioksiidi (CO2) gaasi tihedus, kui gaasi rõhk on 300 Kelvini ja 200 000 Paskaali. CO2 gaasi molekulmass on 0,044 kg / mool ja selle gaasikonstant on 8,3145 J / mool Kelvini.
Võite alustada ideaalse gaasi seadusest (PV = nRT) ja tuletada tihedus sealt nagu ülal nägite (eeliseks on see, et peate meelde jätma ainult ühe võrrandi). Või võite alustada tuletatud võrrandist ja kirjutada:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200 000 pa) x (0,044 kg / mool)) ÷ (8,3145 J / (mool x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / mool ÷ 2492,35 J / mool
ρ = 8800 pa x kg / mool x 1 mool / 2492,35 J
Mollid tühistatakse sel hetkel ja on oluline arvestada, et nii paskalitel kui ka džaulidel on mõned ühised komponendid. Paskaalid on njuutonid jagatud ruutmeetritega ja džaul on üks njuuton korda meeter. Seega paskalid jagatud džaulidega annavad 1 / m3, mis on hea märk, sest m3 on tiheduse ühik!
Niisiis,
ρ = 8800 pa x kg / mool x 1 mool / 2492,35 J muutub
ρ = 8800 kg / 2492,34 m3,
mis võrdub 3,53 kg / m3.
Phew! Hästi tehtud.