Sisu
Euclid arutas paralleelseid ja risti asetsevaid jooni enam kui 2000 aastat tagasi, kuid täielik kirjeldus pidi ootama, kuni Rene Descartes pani 17. sajandil Cartesiuse koordinaatide leiutamisega Eukleidese kosmosele raamistiku. Paralleeljooned ei kohtu kunagi - nagu Euclid juhtis tähelepanu -, kuid risti sirgjooned mitte ainult ei kohtu, vaid kohtuvad kindla nurga all.
Kalle
Kalle kirjeldab sirgete suhet X-teljega. Kui sirge on X-teljega paralleelne, on joone kalle 0. Kui joon kaldub nii, et see kulgeb ülesmäge, lähenedes lähtekohale, on sellel positiivne kalle. Kui see kallutatakse allapoole, on kalle negatiivne. Kui valite joonelt kaks punkti, mis on märgistatud (X1, Y1) ja (X2, Y2), on joone kalle (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Kahe sirge nõlvade suhe määrab, kas need on paralleelsed, risti või midagi muud.
Kalde katkestamise vorming
Sirge võrrand võib esineda paljudes vormingutes, kuid standardvorming on aX + bY = c, kus a, b ja c on numbrid. Kui teate rea kalle ja punkti, saate kirjutada võrrandi Y -Y1 = m (X - X1), kus kalle on m ja punkt on (X1, Y1). Kui võtta punkt, kus sirge Y-telje ristub (0, b), saab valem Y = mX + b. Seda vormi nimetatakse kalde katkestamiseks, kuna m on kalle ja b on koht, kus joon ristub Y-teljega.
Paralleelsed read
Paralleeljoonel on sama kalle. Sirged Y = 3X + 5 ja Y = 3X + 7 on paralleelsed ja kogu pikkuses on nad kaks üksust. Kui kahe sirge kalle oleks erinev, läheneksid jooned üksteisele ühes suunas ja nad ristuksid lõpuks. Pange tähele, et m Y = mX + b-s määrab kalle. B määrab ainult selle, kui kaugel üksteisest paralleelsed jooned asuvad.
Risti jooned
Risti sirgjooned ristuvad 90 kraadise nurga all. Võite vaadata kahe sirge võrrandit nõlva ristlõikes ja öelda, kas sirged on risti.Kui kahe sirge kalle on m1 ja m2 ning m1 = -1 / m2, siis sirged on risti. Näiteks kui L1 on sirge Y = -3X - 4 ja L2 on sirge Y = 1/3 X + 41, siis L1 on L2-ga risti, kuna m1 = -3 ja m2 = 1/3 ja m1 = -1 / m2.