Ruutmaatriksitel on spetsiaalsed omadused, mis eristavad neid teistest maatriksitest. Ruudulisel maatriksil on sama arv ridu ja veerge. Ainsuse maatriksid on unikaalsed ja neid ei saa identiteedi maatriksi saamiseks korrutada ühegi teise maatriksiga. Mitte singulaarsed maatriksid on pöördumatud ja selle omaduse tõttu saab neid kasutada ka teistes arvutustes lineaarses algebras, näiteks ainsuse väärtuse lagunemisel. Paljude lineaarse algebra probleemide esimene samm on selle kindlaksmääramine, kas töötate ainsuse või mitte ainsusega maatriksiga. (Vt viited 1,3)
Leidke maatriksi determinant. Kui ja ainult siis, kui maatriksi determinant on null, on maatriks ainsus. Mitmesugustel maatriksitel on nullist erinevad determinandid.
Leidke maatriksi pöördväärtus. Kui maatriksil on pöördvõrdeline, siis maatriks korrutatuna selle pöördväärtusega annab teile identsusmaatriksi. Identiteedimaatriks on ruudukujuline maatriks, millel on samad mõõtmed kui algsel maatriksil, diagonaalis ja mujal nullidega. Kui leiate maatriksi jaoks pöördvõrde, on maatriks mitte singulaarne.
Veenduge, et maatriks vastab kõigile teistele tingimustele, et maatriks oleks mitte-ainsus. Ruutmaatriksi "n poolt n" korral peaks maatriksil olema nullist erinev determinant, maatriksi järk peaks olema võrdne n-ga, maatriksil peaksid olema lineaarselt sõltumatud veerud ja maatriksi teisaldamine peaks olema ka pöördumatu.