Polünoomid on avaldised, mis sisaldavad muutujaid ja täisarve, kasutades ainult aritmeetilisi operatsioone ja positiivseid täisarvu eksponente nende vahel. Kõigil polünoomidel on fikseeritud vorm, kus polünoom kirjutatakse selle tegurite korrutisena. Kõiki polünoome saab korrutada fasaaditud vormist fikseerimata vormiks, kasutades aritmeetika assotsiatiivseid, kommutatiivseid ja jaotusomadusi ning ühendades samasuguseid termineid. Korrutamine ja faktoorimine on polünoomi avaldise piires pöördtehing. See tähendab, et üks toiming "tühistab" teise.
Korrutage polünoomi avaldis jaotusomadust kasutades, kuni ühe polünoomi iga termin korrutatakse teise polünoomi igaga. Näiteks korrutage polünoomid x + 5 ja x - 7, korrutades iga termini iga teise terminiga järgmiselt:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Lause lihtsustamiseks ühendage sarnased terminid. Näiteks avaldise x ^ 2 - 7x + 5x - 35 lisamiseks lisage x ^ 2 mõisted teistele x ^ 2 tingimustele, tehes sama x-i ja konstantsete tingimuste korral. Lihtsustatult saab ülaltoodud avaldis x ^ 2 - 2x - 35.
Tegurige avaldis, määrates kõigepealt polünoomi suurima ühisteguri. Näiteks pole avaldis x ^ 2 - 2x - 35 suurimat ühist tegurit, nii et faktooringu tegemiseks tuleb esmalt seadistada kahest terminist koosnev toode: () ().
Leidke tegurite esimesed terminid. Näiteks avaldis x ^ 2 - 2x - 35 on termin x ^ 2, seega arvutatakse fikseeritud terminiks (x) (x), kuna see on vajalik, kui x korrutada korrutamisel x ^ 2.
Leidke tegurite viimased terminid. Näiteks avaldise x ^ 2 - 2x - 35 lõplike tingimuste saamiseks on vaja arvu, mille korrutis on -35 ja summa on -2. Tegurite -35 katse-eksituse meetodil on võimalik kindlaks teha, et numbrid -7 ja 5 vastavad sellele tingimusele. Teguriks saab: (x - 7) (x + 5). Selle faktuurvormi korrutamine annab algse polünoomi.