Sisu
Tegurimine tähendab valemi, arvu või maatriksi eraldamist selle teguriteks. Näiteks saab 49 jaotada kaheks 7-ks või x2 - 9 saab arvestada x - 3 ja x + 3. Seda protseduuri ei kasutata tavaelus. Osalt on põhjuseks see, et algebrani klassis esitatud näited on nii lihtsad ja et võrrandid ei võta kõrgema klassi klassides nii lihtsat vormi. Teine põhjus on see, et igapäevaelu ei nõua füüsika ja keemia arvutuste kasutamist, välja arvatud juhul, kui see on teie õppesuund või amet.
Keskkooli teadus
Teise järgu polünoomid - nt. x2 + 2_x_ + 4 - võetakse regulaarselt arvesse keskkooli algebra tundides, tavaliselt üheksandas klassis. Selliste valemite nullide leidmine on põhiline järgmise või kahe aasta keskkooli keemia- ja füüsikatundide probleemide lahendamisel. Teise järgu valemeid tuleb sellistes klassides regulaarselt ette.
Ruutkeskmine valem
Kui loodusteaduste juhendaja pole probleemidega põhjalikult kokku puutunud, ei ole sellised valemid siiski nii ilusad, kui matemaatikatunnis esitatakse, kui lihtsustamist kasutatakse õpilaste faktooringule keskendumiseks. Füüsika ja keemia tundides tulevad valemid tõenäolisemalt välja nagu 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. Sellistel juhtudel pole nullid enam pelgalt täisarvud ega lihtsad murrud nagu matemaatikaklassis. Võrrandi lahendamiseks tuleb kasutada ruutkeskmist valemit: x = /, kus +/- tähendab “pluss või miinus”.
See on reaalse maailma segadus siseneda matemaatilistesse rakendustesse ja kuna vastused pole enam nii kena, kui leiad algebra klassist, tuleb lisatud keerukusega toimetulemiseks kasutada keerukamaid tööriistu.
Rahandus
Rahanduses on nüüd saadaolev üldine polünoomvõrrand võrrandi nüüdisväärtuse arvutamine. Seda kasutatakse raamatupidamises, kui tuleb kindlaks määrata vara nüüdisväärtus. Seda kasutatakse varade (aktsiate) hindamisel. Seda kasutatakse võlakirjade kauplemisel ja hüpoteegi arvutamisel. Polünoom on kõrge järjekord, näiteks intressitähtajaga eksponent 360 30-aastase hüpoteegi korral. See pole valem, mida saab arvestada. Kui intressi on vaja arvutada, lahendatakse see arvuti või kalkulaatori abil.
Numbriline analüüs
See viib meid õppesuunda, mida nimetatakse arvuliseks analüüsiks. Neid meetodeid kasutatakse juhul, kui tundmatu väärtust ei saa lihtsalt lahendada (nt faktooringu abil), vaid selle asemel tuleb seda lahendada arvuti abil, kasutades lähenemismeetodeid, mis hindavad vastust paremini ja paremini iga algoritmi iteratsiooniga, näiteks Newtoni meetod või poolitusmeetod. Seda tüüpi meetodeid kasutatakse finantskalkulaatorites teie hüpoteegi intressimäära arvutamiseks.
Maatriksitegurimine
Numbrilisest analüüsist rääkides on üks faktoriseerimise kasutamine numbrilistes arvutustes maatriksi jagamiseks kaheks toote maatriksiks. Seda tehakse mitte ühe võrrandi lahendamiseks, vaid selle asemel võrrandirühma samaaegseks lahendamiseks. Faktoriseerimise algoritm on iseenesest palju keerulisem kui ruutkeskmise valem.
Alumine rida
Polünoomide faktoorimine sellisena, nagu need on esitatud algebra klassis, on tegelikult igapäevaelus kasutamiseks liiga lihtne. Sellegipoolest on oluline teiste keskkooli tundide lõpetamine. Võrrandite suurema keerukuse arvestamiseks reaalses maailmas on vaja keerukamaid tööriistu. Mõnda tööriista saab kasutada mõistmata, näiteks finantskalkulaatori kasutamisel. Kuid isegi andmete sisestamine õige tähisega ja õige intressimäära kasutamise tagamine muudab polünoomi faktooringu lihtsaks.