Sisu
Kvadraatvõrrandit kasutatakse tegelikult ka igapäevaelus, nagu pindalade arvutamisel, toote kasumi määramisel või objekti kiiruse sõnastamisel. Ruutvõrrandid viitavad võrranditele, millel on vähemalt üks ruutmuutuja, kusjuures kõige tavalisem vorm on ax² + bx + c = 0. Täht X tähistab tundmatut ning ab ja c on koefitsiendid, mis tähistavad teadaolevaid numbreid ja täht a ei ole võrdne nullini.
Tubade pindala arvutamine
Inimesed peavad sageli arvutama tubade, kastide või maatükkide pindala. Näiteks võib tuua ristkülikukujulise kasti ehitamise, mille üks külg peab olema teise külje pikkusest kaks korda pikem. Näiteks kui teil on kasti põhja jaoks vaja ainult 4 ruutjalga puitu, siis saate selle teabe abil luua kasti pindala võrrandi, kasutades kahe külje suhet. See tähendab pindala - pikkus ja laius - x suhtes võrdub x korda x korda 2x või 2x ^ 2. Nende piirangute abil kasti edukaks tegemiseks peab see võrrand olema neli või väiksem.
Kasumi arvutamine
Mõnikord nõuab ärikasumi arvutamine ruutfunktsiooni kasutamist. Kui soovite midagi müüa - isegi midagi nii lihtsat nagu limonaad -, peate otsustama, kui palju esemeid toota, et saaksite kasumit teenida. Ütleme näiteks, et müüte klaasi limonaadi ja soovite teha 12 klaasi. Kuid teate, et müüte erinevat arvu prille, sõltuvalt sellest, kuidas oma hinda määrate. Kui 100 dollarit klaasi kohta ei müü, siis tõenäoliselt ei müü, kuid hinnaga 0,01 dollarit klaasi kohta müüte tõenäoliselt vähem kui minutiga 12 klaasi. Nii et hinna määramiseks otsustage muutujana P. Olete hinnanud, et limonaadiklaaside nõudlus on 12 - P. Seetõttu on teie tulu hind, mis korrutatakse müüdud klaaside arvuga: P korda 12 miinus P või 12P - P ^ 2. Kui kasutate oma limonaadi tootmiseks palju kulusid, saate selle võrrandi võrdsustada selle summaga ja valida sealt hinna.
Kergejõustiku kvadraatika
Sportlikel üritustel, mis hõlmavad selliste esemete viskamist nagu löök, pallid või jael, muutuvad ruutvõrrandid väga kasulikuks. Näiteks viskate palli õhku ja laseb sõbral selle püüda, kuid soovite anda talle täpse aja, mis kulub palli saabumiseks. Kasutage kiirusvõrrandit, mis arvutab kuuli kõrguse paraboolse või ruutkeskmise võrrandi põhjal. Alustage palli viskamisega 3 meetri kõrguselt sinna, kus on käed. Samuti eeldage, et võite palli visata kiirusega 14 meetrit sekundis ja et maapinna raskusjõud vähendab kuulide kiirust ruutmeetril 5 meetrit sekundis. Selle põhjal saame arvutada kõrguse h, kasutades aja muutujat t kujul h = 3 + 14t - 5t ^ 2. Kui teie sõprade käed on ka 3 meetri kõrgusel, siis mitu sekundit kulub palli jõudmiseks temani? Sellele vastamiseks määrake võrrand 3 = h ja lahendage t jaoks. Vastus on umbes 2,8 sekundit.
Kiiruse leidmine
Ruutkeskmise võrrandid on kasulikud ka kiiruse arvutamisel. Näiteks avastunud kayakerid kasutavad jõest üles ja alla minnes kiiruse hindamiseks ruutkeskmise võrrandit. Oletame, et kajaker läheb jõest üles ja jõgi liigub kiirusega 2 km tunnis. Kui ta läheb 15 km kaugusel vastuvoolu ja teekond võtab sinna tagasi sõitmiseks 3 tundi, pidage meeles, et aeg = vahemaa jagatuna kiirusega, laske v = süsta kiirus maa suhtes ja laske x = kajaki kiirus vees. Ülesvoolu sõites on süsta kiirus v = x - 2 - lahutage jõe voolu takistuse jaoks 2 - ja allavoolu liikudes on süsta kiirus v = x + 2. Koguaeg võrdub 3 tunniga, mis võrdub ülesvoolu kulgeva ajaga pluss allavoolu kulgeva ajaga ja mõlemad vahemaad on 15km. Kasutades oma võrrandeid, teame, et 3 tundi = 15 / (x - 2) + 15 / (x + 2). Kui seda algebraliselt laiendada, saame tulemuseks 3x ^ 2 - 30x -12 = 0. x-i lahendades teame, et kajakas liikus oma süsta kiirusega 10,39 km tunnis.