Sisu
- Märge
- Operatsiooni järjekord
- Märkimisväärsed eksponendid
- Põhireeglid: liitmine / lahutamine
- Põhireeglid: korrutamine / jagamine
- Rakendused
Matemaatikas olevad eksponendid on tavaliselt ülitähtsad numbrid või muutujad, mis kirjutatakse mõne muu numbri või muutuja kõrvale. Laiendamine on iga matemaatiline toiming, milles kasutatakse eksponente. Iga eksponendi vorm peab lahendamiseks järgima unikaalseid reegleid; lisaks on mõned eksponentsiaalsed vormid reaalse elu reeglite ja rakenduste jaoks kesksed.
Märge
Eksponendi märkimine matemaatikas on numbrite, sümbolite paar või mõlemad. Tavaliselt kirjutatud numbrit nimetatakse põhinumbriks, samas kui ülakirjas kirjutatud number on eksponent. Enamiku eksponentide juurvorm on arv, mis on korrutatud eksponendi mitu korda. Näiteks märge 5 x 5 x 5 on laienduse juurvorm, 5 tõstetakse väärtuseks 3, mõnikord kirjutatakse kujul 5 ^ 3.
Operatsiooni järjekord
Toimingute järjekorras PEMDAS on eksponentide lahendamine teine järjekord. Eksponendid lahendatakse pärast kõigi sulgudes esitatud võrrandite valmimist, kuid enne korrutamist ja jagamist. Komplekssed eksponentsiaalsed tähistused toimivad iseenesest võrranditena ja need tuleb lahendada kõigepealt enne primaarvõrrandit.
Märkimisväärsed eksponendid
Matemaatika kasutab mõne tavalise eksponendi jaoks konkreetset terminoloogiat. Mõistet “ruut” kasutatakse numbrite suhtes, mis tõstetakse 2-ni.“Kuubitud” kasutatakse numbrite arvuks, mis tõstetakse 3-ni. Teistel eksponentidel on nende jaoks kindlad reeglid. Näiteks number, mis tõstetakse 1-ni, on ise ja 0-le tõstetud arv, välja arvatud 0, on alati 1.
Põhireeglid: liitmine / lahutamine
Algebras peavad mõlemal muutujal olema sama alus ja eksponent, et neid liita või lahutada. Näiteks kui x ^ 2, mis on lisatud x ^ 2, annab tulemuseks 2x ^ 2, ei saa x ^ 3 lisatud x ^ 2 sellisel kujul lahendada. Seda tüüpi võrrandite lahendamiseks tuleb kõiki eksponente arvestada, kuni mõlemad muutujad on oma baasvormis või sama eksponendiga.
Põhireeglid: korrutamine / jagamine
Kui sama muutuja erinevate eksponentidega korrutatakse või jagatakse üksteise suhtes, liidetakse või lahutatakse eksponendid vastavalt algebras. Näiteks x ^ 2 korrutatuna x ^ 2 võrdub x ^ 4. X ^ 3 jagatud x ^ 2-ga võrduks x ^ 1 või lihtsalt x-ga. Lisaks jagatakse eksponent iseenesest, kui sellel on negatiivne eksponent. Näiteks x ^ -2 annaks tulemuse 1 jagatud x ^ 2-ga.
Rakendused
Eksponente on kasutatud paljudes teaduslikes rakendustes. Näiteks poolestusaeg on eksponentsiaalne märge, mis näitab, mitu aastat on ühendil enne selle eluea poole jõudmist. Seda kasutatakse ka äris; Aktsiate hindu hinnatakse, kasutades ajaloolistel andmetel põhinevat eksponentsiaalset kasvumäära. Viimaseks on sellel ka mõju igapäevaelule. Enamik autokoole hoiatab juhte kiiruseületamise tagajärgede eest: kui auto kiirus lihtsalt kahekordistub, korrutatakse pidurdusteekond tavaliselt eksponentsiaalse teguriga.