Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Negatiivsete jõudude faktooring
- Faktoringu murdosaeksponendid
- Negatiivsete ja murdosade ühendamine
- Veel üks näide fraktsiooniliste negatiivsete eksponentide lihtsustamisest
Positiivne eksponent ütleb teile, mitu korda baasinumber ise korrutada. Näiteks eksponentsiaalne termin y3 on sama nagu y × y × yvõi y korrutatakse iseenesest kolm korda. Kui olete sellest põhikontseptsioonist aru saanud, võite hakata lisama lisakihte nagu negatiivsed eksponendid, murdosaeksponendid või isegi mõlema kombinatsioon.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Negatiivne, murdosa eksponent y-m/ n saab arvestada vormiga:
1 / (n√y)m
Negatiivsete jõudude faktooring
Enne negatiivsete, murdarvuliste eksponentide faktoorimist uurime lühidalt, kuidas arvestada negatiivseid eksponente või negatiivseid võimeid üldiselt. Negatiivne eksponent teeb positiivse eksponendi täpselt vastupidise väärtuse. Ehkki positiivne eksponent meeldib a4 käsib korrutada a iseenesest neli korda või a × a × a × a, negatiivse eksponendi nägemine käsib jagama kõrval a neli korda: nii a-4 = 1 / (a × a × a × a). Või ametlikumalt öeldes:
x-y = 1 / (xy)
Faktoringu murdosaeksponendid
Järgmine samm on õppida fraktsioneerivaid eksponente arvestama. Alustame väga lihtsast murdosaeksponendist, näiteks x1 / a. Kui näete murdosa eksponenti, tähendab see, et peate selle võtma ypõhinumbri juur. Ametlikumalt öeldes:
x1 / a = y√x
Kui see tundub segane, võib aidata veel mõni konkreetne näide:
y1/3 = 3√a
b1/2 = √b (Pidage meeles, √x on sama nagu 2√x; kuid see väljend on nii tavaline, et 2või indeksi number jäetakse välja.)
81/3 = 3√8 = 2
Mis siis, kui murdarvu eksponendi lugeja pole 1? Siis jääb see numbrite väärtus eksponendiks, rakendades kogu "juura" terminile. Ametlikult tähendab see:
ym/n = (n√y)m
Konkreetsema näitena kaaluge seda:
ab/5 = (5√a)b
Negatiivsete ja murdosade ühendamine
Negatiivsete murdarvuliste eksponentide faktoorimisel saate kombineerida seda, mida olete õppinud faktooringlausete kohta negatiivsete eksponentidega ja fraktsioneeritavate eksponentidega.
Pidage meeles, x-jah = 1 / (x-jah), sõltumata sellest, mis programmis on y kohapeal; y võiks olla isegi murdosa.
Nii et kui teil on väljend x-a/ b, see on võrdne 1 / (xa/ b). Kuid saate sammu veelgi lihtsustada, rakendades fraktsionääri kohta seda, mida teate murdosa eksponentide kohta.
Pidage meeles, ym/n = (n√y)m või selleks, et kasutada juba käsitletavaid muutujaid, xa/ b = (b√x)a.
Niisiis, astudes selle sammu lihtsustamise poole x-a/ b, teil on x-a/ b = 1 / (xa/ b) = 1 / . See on nii palju kui saate lihtsustada, ilma et peaksite rohkem tundma x, b või a. Kuid kui teate nende mõistete kohta rohkem, siis võiksite seda veelgi lihtsustada.
Veel üks näide fraktsiooniliste negatiivsete eksponentide lihtsustamisest
Selle illustreerimiseks on siin veel üks näide, millele on lisatud natuke rohkem teavet:
Lihtsustage 16-4/8.
Esiteks, kas märkasite, et -4/8 saab vähendada -1/2-ni? Nii et teil on 16-1/2, mis näib juba palju sõbralikum (ja võib-olla isegi tuttavam) kui algne probleem.
Nagu varemgi, jõuate 16-ni-1/2 = 1 /, mis kirjutatakse tavaliselt lihtsalt 1 / √16 _._ Ja kuna teate (või saate kiiresti arvutada), et √16 = 4, saate seda viimast sammu lihtsustada järgmiselt:
16-4/8 = 1/4