Sisu
Spordisõprade jaoks on March Madness aasta üks kõrghetki. Märtsi keskpaigast alates alustab iga-aastane üritus 64 meeskonnast koosneval tohutul knockout-turniiril üksteise vastu NCAA kolledži korvpalli parimaid võistkondi.
Siin saavad asjad huvitavaks. Knockout-aspekt tähendab, et alati on võimalus ärritusteks ja ootamatuks hiilguseks. Kes turniiri võidab? Kas on probleeme, kui “Tuhkatriinu” meeskond areneb kaugemale, kui arvata oskasite, või põrkuvad nad kõik varakult ringi? Saab sina ennustada kogu sulgu?
Põhjalikumaks uurimiseks peame kasutama mõnda matemaatikat ja õppima, kuidas statistika kehtib märtsi hullu kohta.
ICYMI: Tutvuge 2019. aasta märtsi hulluse teadusliku juhendiga, koos statistikaga, mis aitab teil võidukaardi täita.
Tõenäosuste alused
Enne kui hakkame käsitlema statistika ja tõenäosuse rakendust March Madness, on oluline katta tõenäosuste põhitõed.
Midagi võib juhtuda lihtsalt:
{Tõenäosus} = { {soovitud tulemuste arv} üle {1pt} {võimalike tulemuste arv}}See kehtib ainult kõigi olukord võimalikult tõenäoliste tulemustega. Nii on näiteks tavalise kuuepoolse stantsi viskel tõenäosus 1/6 arvu kuuendaks muuta, kuna soovitud tulemust on ainult üks ja võimalikke tulemusi kuus. Tõenäosused on alati numbrid (väljendatud murdosades või kümnendkohtades) vahemikus 0 kuni 1, kusjuures 0 tähendab, et sündmusel pole mingit võimalust ja 1 tähendab, et see on kindlus.
Kuid kui kaalute midagi keerulisemat, näiteks korvpallimängu, on mõtlemiseks veel palju muud. Võib öelda, et ühegi võistkonna võiduvõimalused mõne teise vastu on 1/2, kuid Duke'i ja Pittsburghi vaheline mäng on vaevalt münt. Siin tulevad mängu NCAA külvisüsteem ja statistika.
Märtsi hullus tõenäosused
Niisiis, kuidas lahendada tõenäosuse kohaldamise probleem märtsikuu hullumeelsuses? Esiteks on vaja mingil moel vaadata tegelikku tõenäosust, et üks meeskond alistab teise. See on väga keeruline ülesanne, kuid NCAA on välja töötanud külvisüsteemi, mis eraldab meeskonnad põhimõtteliselt „astmeteks” vastavalt sellele, kui head nad on.
Näiteks mängudes alates 1985. aastast, kus nr 1 seeme on mänginud nr 16 seemet, on nr 1 seeme võitnud 99 protsenti ajast. See tähendab, et 100 mängust (kuna protsent on "saja kohta") võite eeldada, et nr 16 võidab neist ühe.
Vaadake uuesti põhivalemit:
{Tõenäosus} = { {soovitud tulemuste arv} üle {1pt} {võimalike tulemuste arv}}100st võimalikust „võita” tulemusest on olnud ainult üks võit (soovitud tulemust). See annab kohe tõenäosuse 1/100.
Selle saavutamiseks võite kasutada võistkondi, kus erineva seemnega võistkonnad on turniiri lõpetanud, et vaadata iga võistkonna võidu tõenäosust. Viimasest 34 turniirist 32 on vähemalt üks nr 1 seeme pääsenud Final Fourile, andes igal aastal nr 1 seemnele 32/34 (või 16/17) võimaluse sinna pääseda. Lisaks on vähemalt üks nr 1 seeme pääsenud meistrivõistlustele 26/34 korda, andes tõenäosuse 13/17. Nr 2 seemnete puhul väheneb see 22/34-ni (või 11/17) Final Fouri jaoks ja 13/34-ni meistrivõistluste mängu jaoks. Lisaks on nr 1 seeme võitnud 21/34 korda ja võitja on esikolmiku hulgas olnud 30/34 = 15/17 korda.
Sama statistika abil saate mõelda ka meeskondadele, kellel pole võiduvõimalusi. Alates 1985. aastast toimunud turniiride analüüs näitab, et ükski seemnetest nr 9 kuni 16 pole kunagi finaali jõudnud, nii et ühe neist võitjaks valimine oleks tõenäoliselt tohutu viga.
Terve sulgu valides proovib sama statistika, et igal aastal on keskmiselt kaheksa tõusu. See ei aita teil öelda kus need on küll, aga kui olete ennustanud palju rohkem või vähem häiringuid, võiksite oma valikud ümber mõelda.
Kas võitja valimiseks on seda piisavalt?
Nii et põhianalüüs, milles vaadeldakse seemnete arvu põhjal tõenäosusi, võib teid jõuda üsna kaugele, kui ennustada, mis märtsikuu hullus võidab, kuid kas see on tõesti piisav teha oma valik?
On üsna ilmne, et korvpallimängu on rohkem kui meeskonna paremusjärjestus või isegi nende eelmine esinemine. Muu põhistatistika, näiteks võistkonna edukate vabaviskete protsent, nende keskmine käivete arv mängu kohta, väljaväravate edu protsent ja paljud muud tegurid.
Kõigil sellel põhineva selgesõnalise võidutõenäosuse valemi väljatöötamine oleks keeruline, kuid see annab teile ettekujutuse, mida peaksite arvestama, et sulg võimalikult hästi täita.
Näiteks kui teil on nr 2 seemnemeeskond, kes juhib pakkide arvu põllu väravaprotsendis ja teil on väga vähe käive ühe mängu kohta, on nad võitjaks kindel valik, ehkki ainuüksi seemnete põhjal tehtud analüüs näitab, et nad polnud ideaalne valik. Parim nõuanne on oma esialgse valiku aluseks võtta seemned ja seejärel kasutada muud statistikat, et oma valemit vaimselt kohandada, kuni asute meeskonda, millega olete rahul.
Kas tunnete märtsi hullu vaimu? Tutvuge meie sulgu täitmise näpunäidetega ja lugege, miks see on nii raske ennustada häireid ja valida täiuslik sulg.