Sorteeritud andmekogumi kvartiil on ükskõik milline kolmest väärtusest, mis jagavad andmekogumi neljaks võrdseks osaks; ülemine kvartiil identifitseerib 1/4 elanikkonnaliikmetest, kellel on suurim väärtus. Seda terminit kasutatakse laialdaselt puhtas statistikas, kuid sellel on ka rakendusi valdkondades, mis kasutavad statistikat, näiteks epidemioloogia. Oluline on märkida, et kvartiili väärtuste valimiseks pole konkreetset reeglit, ehkki mitu tehnikat on ühised.
Määrake ülemine kvartiil ametlikumalt. Ülemist kvartiili võib nimetada ka kolmandaks kvartiiliks ja seda tähistatakse sageli kui Q3. Kuna see eraldab andmetest kõrgeima 25 protsendi ja madalaima 75 protsendi, võib seda tuvastada ka 75. protsentiilina.
Uurige ülemise kvartiili täpse väärtuse määramise probleemi. Selle ümber keerleb küsimus, kuidas määrata kvartiili väärtus, kui elanikkonna arv ei ole jagatav neljaga. Näiteks kui populatsioonis on viis liiget, võib populatsiooni ülemine neljandik hõlmata või mitte hõlmata neljandat liiget.
Uurige protsentiilide hindamiseks ühte tavalist meetodit. Seda võib väljendada kui V = (n + 1) (y / 100), kus V on väärtus, mis eraldab alumise y protsendi elanikkonnast elanikkonna ülemisest (100 y) protsendist. Kui V on täisarv, kuuluvad V väärtusega populatsiooni elemendid ülemisse vahemikku.
Hinnake 3. kvartalis ülemise kvartiili kohta esitatud meetodit. Arvestades võrrandit V = (n + 1) (y / 100), kasutame y = 75, kuna ülemine kvartiil tähistab ka 75. protsentiili. See annab meile V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Leidke 5-liikmelise elanikkonna ülemine kvartiil. Meil on V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Ülemine kvartiil on 4,5, seega hõlmab ülemine neljas elanikkond ainult liikmeid, kelle hinne on kõrgem kui 4,5. Seetõttu koosneb selle populatsiooni ülemine neljandik ainult viiendast liikmest, kasutades 3. etapis kirjeldatud meetodit.