Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Mis on tsentripetaaljõud?
- Centripetaalse jõu ja tsentripetaalse kiirenduse valem
- Näpunäited
- Centripetaalse jõu leidmine puuduliku teabega
Kõik ringis liikuvad objektid kiirenevad, isegi kui nende kiirus jääb samaks. See võib tunduda vastuoluline, sest kuidas saab kiirendus ilma kiirust muutmata olla? Kuna kiirendus on kiiruse muutumise kiirus ja kiirus sisaldab kiirust ja liikumissuunda, on ringliikumine ilma kiirenduseta võimatu. Newtoni teise seaduse järgi võib igasugune kiirendus (a) on seotud jõuga (F) kõrval F = ma, ja ringliikumise korral nimetatakse kõnealust jõudu tsentripetaalseks jõuks. Selle välja töötamine on lihtne protsess, kuid võib-olla peate olukorrale mõtlema erinevalt, sõltuvalt teie olemas olevast teabest.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Otsige tsentrifuugjõud järgmise valemi abil:
F = mv2 / r
Siin F viitab jõule, m on objekti mass, v on objekti tangentsiaalse kiirus ja r on selle ringi raadius, milles see läbib. Kui teate tsentriptaaljõu allikat (näiteks raskusjõud), leiate tsentripetaaljõu selle jõu võrrandi abil.
Mis on tsentripetaaljõud?
Tsentripetaaljõud ei ole jõud, mis on samal viisil nagu gravitatsioonijõud või hõõrdejõud. Tsentripetaalne jõud on olemas, kuna tsentripetaalne kiirendus on olemas, kuid selle jõu füüsiline põhjus võib varieeruda sõltuvalt konkreetsest olukorrast.
Mõelge Maa liikumisele päikese ümber. Ehkki tema orbiidi kiirus on püsiv, muudab see suunda pidevalt ja seetõttu on selle kiirendus suunatud päikese poole. Newtoni esimese ja teise liikumisseaduse kohaselt peab selle kiirenduse põhjustama jõud. Maa orbiidi korral on kiirendust põhjustav jõud gravitatsioon.
Kui aga keerutada palli kontuuril konstantse kiirusega nööriga, on kiirendust põhjustav jõud erinev. Sel juhul on jõud nööri pingest. Teine näide on auto, mis hoiab ühtlast kiirust, kuid pöördub ringis. Sel juhul on jõu allikaks auto rataste ja tee vaheline hõõrdumine.
Teisisõnu, tsentripetaalsed jõud on olemas, kuid nende füüsiline põhjus sõltub olukorrast.
Centripetaalse jõu ja tsentripetaalse kiirenduse valem
Tsentripetaalne kiirendus on kiirenduse nimi otse ringjoone keskpunkti suunas ringliikumisel. Seda määratlevad:
a = v2 / r
Kus v on objekti kiirus ringjoonega puutuja sirgjoonel ja r on selle ringi raadius, milles see liigub. Mõelge, mis juhtuks, kui kiikutaksite nööriga ühendatud palli ringi, kuid nöör purunes. Pall lendaks sirgjooneliselt ümber selle ringi ringil, kui nöör purunes, ja see annab teile idee, mida v tähendab ülaltoodud võrrandis.
Kuna Newtoni teises seaduses öeldakse, et jõud = mass × kiirendus ja meil on kiirenduse võrrand ülalpool, peab tsentripetaaljõud olema:
F = mv2 / r
Selles võrrandis m tähistab massi.
Tsentrapetaalse jõu leidmiseks peate teadma objekti massi, ringi liikuva raadiuse ja selle tangentsiaalset kiirust. Nendel teguritel põhineva jõu leidmiseks kasutage ülaltoodud võrrandit. Ruutke kiirus ruudus, korrutage see massiga ja jagage saadud tulemus siis ringi raadiusega.
Näpunäited
Centripetaalse jõu leidmine puuduliku teabega
Kui teil pole kogu ülaltoodud võrrandi jaoks vajalikku teavet, võib tunduda, et tsentripetaalse jõu leidmine on võimatu. Olukorrale mõeldes saate aga sageli välja mõelda, mis jõud see võiks olla.
Näiteks kui proovite leida tsentripetaalset jõudu, mis tegutseb planeedil, mis tiirleb tähe ümber, või Kuul, mis tiirleb ümber planeedi, siis teate, et tsentripetaalne jõud tuleb gravitatsioonist. See tähendab, et saate leida tsentripetaalse jõu ilma tangentsiaalse kiiruseta, kasutades gravitatsioonijõu tavalist võrrandit:
F = Gm1m2 / r2
Kus m1 ja m2 on massid, G on gravitatsioonikonstant ja r on kahe massi vaheline erinevus.
Raadiuseta tsentripetaaljõu arvutamiseks vajate kas rohkem teavet (ringi ümbermõõt, mis on seotud raadiusega järgmiselt: C = 2π_r, näiteks) või tsentripetaalse kiirenduse väärtus. Kui tunnete tsentripetaalset kiirendust, saate tsentripetaalse jõu arvutada otse Newtoni teise seaduse _F abil = ma.