Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Standardhälve vs näidise standardhälve
- Proovi standardhälbe leidmine
- Keskmine kõrvalekalle vs standardhälve
Statistilised testid, näiteks t- kõige olulisem sõltub standardhälbe kontseptsioonist. Iga statistika või loodusteaduste õppur kasutab regulaarselt standardhälbeid ja peab mõistma, mida see tähendab ja kuidas seda andmekogumist leida. Õnneks on vaja ainult algseid andmeid ja kuigi arvutuste tegemine võib olla tüütu, kui teil on palju andmeid, peaksite sellistel puhkudel kasutama automaatselt funktsioone või arvutustabelite andmeid. Põhimõiste mõistmiseks peate siiski nägema põhinäite, mida saate hõlpsalt käsitsi välja töötada. Selle keskmes mõõdab valimi standardhälve, kui palju teie valitud kogus varieerub teie valimi põhjal kogu populatsioonis.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Kasutades n tähendada valimi suurust, μ andmete keskmiseks xi iga üksiku andmepunkti jaoks (alates i = 1 kuni i = n) ja Σ summeerimismärgina valimi dispersioon (s2) on:
s2 = (Σ xi – μ)2 / (n − 1)
Ja valimi standardhälve on:
s = √s2
Standardhälve vs näidise standardhälve
Statistika eesmärk on teha kogu populatsioonide kohta hinnanguid väiksemate elanikkonna valimite põhjal ja arvestada protsessis esineva hinnangu mis tahes ebakindlusega. Standardhälbed kvantifitseerivad uuritava populatsiooni variatsiooni suurust. Kui proovite leida keskmist kõrgust, saate tulemuste klastri keskmise (keskmise) väärtuse ümber ja standardhälve kirjeldab klastri laiust ja kõrguste jaotust elanikkonna vahel.
„Valimi” standardhälve hindab kogu populatsiooni tegelikku standardhälvet populatsiooni väikese valimi põhjal. Enamasti ei saa te kogu vaadeldava elanikkonna valimist, seega on valimi standardhälve sageli õige versioon, mida kasutada.
Proovi standardhälbe leidmine
Teil on vaja oma tulemusi ja numbrit (n) valimisse kuuluvatest inimestest. Kõigepealt arvutage tulemuste keskmine (μ), liites kokku kõik üksikud tulemused ja jagades need siis mõõtmiste arvuga.
Näiteks viie mehe ja viie naise südame löögisagedus (lööki minutis) on:
71, 83, 63, 70, 75, 69, 62, 75, 66, 68
Mis toob kaasa järgmise:
μ = (71 + 83 + 63 + 70 + 75 + 69 + 62 + 75 + 66 + 68) ÷ 10
= 702 ÷ 10 = 70.2
Järgmine samm on iga üksiku mõõtmise keskmiste lahutamine ja tulemuse ruutumine ruuduga. Näiteks esimese andmepunkti jaoks:
(71 – 70.2)2 = 0.82 = 0.64
Ja teiseks:
(83 – 70.2)2 = 12.82 = 163.84
Jätkate sel viisil andmete kaudu ja lisate need tulemused siis kokku. Näiteandmete korral on nende väärtuste summa järgmine:
0.64 + 163.84 +51.84 + 0.04 + 23.04 + 1.44 + 67.24 +23.04 + 17.64 + 4.84 = 353.6
Järgmises etapis eristatakse valimi standardhälvet ja populatsiooni standardhälvet. Valimi kõrvalekalde korral jagage see tulemus valimi suurusega miinus üks (n −1). Meie näites n = 10, seega n – 1 = 9.
See tulemus annab valimi dispersiooni, mida tähistatakse s2, mis näiteks on:
s2 = 353.6 ÷ 9 = 39.289
Valimi standardhälve (s) on lihtsalt selle numbri positiivne ruutjuur:
s = √39.289 = 6.268
Kui arvutaksite populatsiooni standardhälbe (σ) ainus erinevus on see, et jagad omavahel n pigem kui n −1.
Kogu proovi standardhälbe valemit saab väljendada liitmissümboli Σ abil, kui summa on kogu proovi korral ja xi esindavad i_. tulemus _n-st. Valimi dispersioon on:
s2 = (Σ xi – μ)2 / (n − 1)
Ja valimi standardhälve on lihtsalt:
s = √s2
Keskmine kõrvalekalle vs standardhälve
Keskmine hälve erineb pisut standardhälbest. Keskmise ja iga väärtuse erinevuste jagamise asemel võetakse lihtsalt absoluutne erinevus (ignoreerides miinusmärke) ja leitakse siis nende keskmine. Eelmises jaotises esitatud näite puhul on esimene ja teine andmepunkt (71 ja 83) järgmised:
x1 – μ = 71 – 70.2 = 0.8
x2 – μ = 83 – 70.2 = 12.8
Kolmas andmepunkt annab negatiivse tulemuse
x3 – μ = 63 – 70.2 = −7.2
Kuid peate lihtsalt eemaldama miinusmärgi ja võtma seda kui 7.2.
Kõigi nende summa jagatakse jagatuna n annab keskmise hälbe. Näites:
(0.8 + 12.8 + 7.2 + 0.2 + 4.8 + 1.2 + 8.2 + 4.8 + 4.2 + 2.2) ÷ 10 = 46.4 ÷ 10 = 4.64
See erineb oluliselt varem arvutatud standardhälbest, kuna see ei hõlma ruute ja juuri.