Sisu
Kui täht meeldib a, b, x või y hüppab matemaatilises avaldises, seda nimetatakse muutujaks, kuid tegelikult on see kohatäide, mis tähistab mitmeid tundmatuid väärtusi. Muutujaga saate teha samu matemaatilisi toiminguid, mida peaksite tegema tuntud arvuga. See asjaolu on kasulik, kui muutuja hüppab murdarvu, kus murdosa lihtsustamiseks vajate tööriistu nagu korrutamine, jagamine ja ühiste tegurite tühistamine.
Kombineerige sarnased mõisted nii murdarvu lugejas kui nimetajas. Kui alustate muutujatega fraktsioonide esmakordset käsitlemist, võidakse seda teie jaoks teha. Kuid hiljem võite kohata järgmisi frase:
(a + a) / (2_a_ - a)
Sarnaste terminite kombineerimisel jõuab teieni palju tsiviliseeritum murd:
2_a_ /a
Kui võimalik, arvestage koefitsient muutujaga nii murdarvu lugejast kui nimetajast. Kui muutuja on mõlemas kohas tegur, saate selle tühistada. Vaatleme just antud lihtsustatud murdosa:
2_a_ /a
Kui kiiresti kõrvale jätta, näete muutujat iseenesest, kui selle muutuja koefitsient on 1. Seega võib selle kirjutada ka järgmiselt:
2_a_ / 1_a_
Mis muudab ühise teguri tühistamise korral ilmsemaks a murdarvu nii lugejast kui ka nimetajast jäetakse järgmine teave:
2/1
Mis omakorda lihtsustub koguarvuks 2.
Mis siis saab, kui teil on murdosa nagu 3_a_ / 2? Sa ei saa arvestada a murdosa lugejast ja nimetajast, kuid kuna see on lugeja, saate seda käsitleda täisarvuna. Selle mõistmiseks kirjutage kõigepealt murdosa järgmiselt:
3_a_ / 2 (1)
1 saab nimetajasse sisestada tänu identiteedi korrutisele, mis väidab, et ükskõik millise arvu korrutamisel 1-ga saab tulemus algse numbri. Nii et te pole murdosa väärtust üldse muutnud; sa oled selle lihtsalt natuke teistmoodi kirjutanud.
Seejärel eraldage tegurid järgmiselt:
a/1 × 3/2
Ja lihtsustage a/ 1 kuni a. See annab teile:
a × 3/2
Mida saab lihtsalt kirjutada seganumbrina:
a (3/2)
Mis juhtuks, kui sa saaksid kokku sellise räpase murdosa nagu järgmine?
(b2 - 9) / (b + 3)
Esmapilgul pole seal lihtne moodus arvestada b nii lugejast kui nimetajast välja. Jah, b on olemas mõlemas kohas, kuid peate selle välja arvestama kogu ametiaeg mõlemas kohas, mis annaks teile veelgi segasema b(b - 9/b) lugejas ja b(1 + 3/b) nimetajas. See on ummiktee.
Kuid kui olete oma teistes tundides tähelepanu pööranud, võite märgata, et lugeja saab tegelikult ümber kirjutada järgmiselt (b2 - 32), tuntud ka kui "ruutude erinevus", kuna lahutate ühe ruutarvu teisest ruutarvust. Ja seal on spetsiaalne valem, mida saate ruutude erinevuse arvestamiseks meelde jätta. Selle valemi abil saate lugeja ümber kirjutada järgmiselt:
(b - 3)(b + 3)
Vaadake nüüd kogu murdosa kokkuvõtet:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Tänu sellele standardvalemale, mille kas mäletasite või üles vaatasite, on teil nüüd identne tegur (b + 3) nii teie murdarvu lugejas kui nimetajas. Kui olete selle teguri tühistanud, on teil jäänud järgmine murdosa:
(b - 3) / 1
Mis lihtsustab lihtsalt:
(b - 3)