Sisu
- Ühiste tegurite eemaldamine
- Fraktsioonide lihtsustamine radikaalidega
- Keerukate fraktsioonide lihtsustamine
Mis ühist on fraktsioonidel 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 ja 248/496? Need on kõik samaväärsed, sest kui taandada need kõik lihtsaimale kujule, võrdsustuvad nad kõik samaga: 1/2. Selles näites peate lihtsalt lugema nii nimetaja kui ka nimetaja suurimad ühised tegurid, kuni jõuate väärtuseni 1/2. Kuid on ka teisi viise, kuidas murdosa võib muutuda keeruliseks. Ükskõik, mis hoiab teie murdosa olemasoleval kõige lihtsamal kujul, on lahendus meeles pidada, et murdosaga saate teha peaaegu iga toimingu, kui teete sama korda nii lugeja kui ka nimetajaga.
Ühiste tegurite eemaldamine
Kõige tavalisem põhjus, miks palutakse murdosa kirjutada kõige lihtsamal kujul, on nii juhul, kui nii lugejal kui nimetajal on ühised tegurid.
Kirjutage välja oma murdarvu lugeja tegurid, seejärel kirjutage nimetaja tegurid. Näiteks kui teie murdosa on 14/20, on lugeja ja nimetaja tegurid järgmised:
14: 1, 2, 7, 14
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Tuvastage kõik ühised tegurid, mis on suuremad kui 1. Selles näites on mõlemale arvule ühiseks suurim tegur 2.
Jagage murru nii lugeja kui ka nimetaja suurima ühisteguriga. Näite jätkamiseks 14 ÷ 2 = 7 ja 20 ÷ 2 = 10, nii et teie uus murdosa saab 7/10.
Kuna tegite murdarvu lugeja ja nimetaja jaoks sama toimingu, on see endiselt sama, mis murdosa. Selle väärtus pole muutunud; muutunud on ainult see, kuidas sa seda kirjutad.
Kontrollige, kas teie töö on tehtud. Kui lugejal ja nimetajal pole ühiseid tegureid, mis on suuremad kui üks, on murdosa kõige lihtsamal kujul.
Fraktsioonide lihtsustamine radikaalidega
On veel mõned "komplikatsioonid", mis on väga tavalised, kui hakkate esimest korda fraktsioonidega tegelema. Üks on see, kui radikaalse või ruutjuure märk ilmub murru nimetajasse:
2/√a
Sel juhul, a võiks seista mis tahes arvu eest; see on lihtsalt kohahoidja. Ja ükskõik kui see radikaalse tähise all olev number on, kasutate radikaali nimetajast eemaldamiseks sama protseduuri, mida nimetatakse ka nimetaja ratsionaliseerimiseks. Te korrutate nimetaja sama radikaaliga, mida see juba sisaldab, kasutades ära seda omadust √a × √a = a, või teisiti öeldes, kui korrutate ruutjuure iseenesest, kustutate radikaalse märgi tõhusalt, jättes endale all vaid numbri (või sel juhul tähe).
Muidugi ei saa te murdosa nimetajaga mingeid toiminguid teha, rakendamata sama toimingut ka lugejale, nii et murdosa murre üla- ja alaosa tuleb korrutada √a. See annab teile:
2_√a_ /(√a × √a) või kui olete seda lihtsustanud, siis 2_√a_ /a.
Sel juhul ei saa te ruutjuurest täielikult lahti saada, kuid matemaatika praeguses etapis on radikaalid lugejas tavaliselt sobivad, kuid nimetaja mitte.
Keerukate fraktsioonide lihtsustamine
Teine levinum takistus, mida võite murdosa kõige lihtsamas vormis kirjutamiseks ette näha, on keeruline murdosa - see tähendab murdosa, millel on teine murdosa lugejas või nimetajas või mõlemas. Sel juhul aitab see meelde jätta ükskõik millise murdosa a/b võib ka kirjutada kui a ÷ b. Nii et segaduse asemel, kui näete midagi 1/2/3/4, võite alustada sellest, et kirjutate selle välja jagamismärgiga:
1/2 ÷ 3/4
Järgmisena pidage meeles, et murdosaga jagamine on sama, mis korrutatakse selle pöördväärtusega. Teisisõnu saate sama tulemuse, kui libistate selle teise fraktsiooni tagurpidi (luues vastupidise) ja korrutate sellega, mis on palju lihtsam toiming. Nii et teie toiming saab:
1/2 × 4/3 = 4/6
Pange tähele, et olete tagasi lihtsa murdosa juures - lugejas või nimetajas ei ole peidus ühtegi "ekstra" murdosa, kuid see pole kõige madalam. Võite arvestada ka 2 lugejast ja nimetajast, mis annab teile lõpliku vastusena 2/3.