Sisu
- Parabool
- Matemaatik Menaechmus
- Nimi "Parabola"
- Galileo ja mürskude liikumine
- Paraboolsed helkurid
- Vedrustussillad
Selliseid matemaatilisi kõveraid nagu parabool ei leiutatud. Pigem on need avastatud, analüüsitud ja kasutusele võetud. Paraboolil on mitmesuguseid matemaatilisi kirjeldusi, sellel on pikk ja huvitav ajalugu matemaatikas ja füüsikas ning seda kasutatakse tänapäeval paljudes praktilistes rakendustes.
Parabool
Parabool on pidev kõver, mis näeb välja nagu avatud kauss, mille küljed lähevad lõpmatuseni üles. Parabooli üks matemaatiline määratlus on punktide kogum, mis asuvad fikseeritud punktist fookusest ja joonest, mida nimetatakse suundeks, samal kaugusel. Teine määratlus on see, et parabool on konkreetne kooniline osa. See tähendab, et see on kõver, mida näete, kui libistate koonuse. Kui viilkate koonuse ühe küljega paralleelselt, siis näete parabooli. Parabool on ka kõver, mis on määratletud võrrandiga y = ax ^ 2 + bx + c, kui kõver on y-telje suhtes sümmeetriline. Üldisem võrrand on olemas ka muude olukordade jaoks.
Matemaatik Menaechmus
Kreeka matemaatikule Menaechmusele (neljanda sajandi keskpaik) tuleb tunnistada, et parabool on kooniline osa. Teda tunnustatakse ka paraboolide kasutamisega, et lahendada geomeetrilise konstruktsiooni leidmise kuubikujulise kahe juure probleem. Menaechmus ei suutnud seda probleemi konstruktsiooniga lahendada, kuid ta näitas siiski, et lahenduse leiate kahe parabooli kõvera lõikumisel.
Nimi "Parabola"
Perga kreeka matemaatikule Apolloniusele (III kuni II sajand B.C.) tunnustatakse parabooli nimetamist. "Parabola" on pärit kreekakeelsest sõnast, mis tähendab "täpset rakendust", mis vastavalt etümoloogia veebisõnastikule on "kuna see on toodetud antud piirkonna" rakendamisel "antud sirgjoonele."
Galileo ja mürskude liikumine
Galileo ajal oli teada, et kehad kukuvad ruutude reegli järgi otse alla: läbitud vahemaa on võrdeline aja ruuduga. Mürsu liikumise üldise tee matemaatilist olemust aga ei tuntud. Kahurite tulekuga oli see muutumas oluliseks teemaks. Tunnistades, et horisontaalne liikumine ja vertikaalne liikumine on sõltumatud, näitas Galileo, et mürsud kulgevad paraboolsel teel. Tema teooria valideeriti lõpuks Newtoni gravitatsiooniseaduse erijuhuna.
Paraboolsed helkurid
Paraboolsel reflektoril on võime fokusseerida või koondada otse sellele jõudvat energiat. Kaabeltelevisioon, radar, mobiiltelefonitornid ja helikollektorid kasutavad kõik paraboolsete helkurite teravustamisomadusi.Tohutud raadioteleskoobid koondavad kosmosest pärit nõrgad signaalid, et luua pilte kaugetest objektidest, ja tänapäeval on kasutusel paljud tohutud. Sellel põhimõttel töötavad ka valgustpeegeldavad teleskoobid. Kahjuks on lugu, et Archimedes aitas Kreeka armeel kasutada paraboolseid peegleid, et panna leek sissetungijatele Rooma laevadele, kes ründasid nende Syracuse linna 213 B.C. pole ilmselt midagi muud kui legend. Teravustamisprotsess toimib ka vastupidiselt: peegli poole suunatav fookusest peegelduv energia peegeldub väga ühtlaseks sirgjooneks. Lambid ja saatjad, näiteks radar ja mikrolained, kiirgavad fookuses olevast allikast peegeldunud energiakiiri.
Vedrustussillad
Kui hoiate köie kahte otsa, langeb see alla kõveraks, mida nimetatakse kontaktvõrguks. Mõni inimene eksib selle kõvera parabooli jaoks, kuid tegelikult pole seda. Huvitav on see, et kui riputate trossi raskused üles, muudab kõver kuju nii, et vedrustuse punktid asuvad paraboolil, mitte kontaktvõrgul. Niisiis, rippsildade rippuvad kaablid moodustavad tegelikult parabolaasid, mitte kontakte.