Sisu
- Kaasake teemaga
- Alustage põhitõdedest
- Arendage numbrite mõistmist, mitte meelde jätmist
- Pidage silmas eesmärki
- Praktikaküsimustele vastamine on ülioluline
- Jälgige matemaatika sõnavara
- Nipid ja näpunäited matemaatika hõlpsaks õppimiseks
- Masteri probleemide lahendamine
Matemaatika on üks kõige laiemalt meeldivaid aineid, kuid see on selline, mida mingil määral vajavad peaaegu kõik. Isegi kui te ei tööta matemaatikaga, on igapäevase elu jaoks väga oluline oskus arvestada 15 protsenti arvest, et saaksite otsida töötajaid, või teadmine välismaal tehtud ostu käibemaksu määramise kohta. Tõde on see, et matemaatikal on halb reputatsioon, mida ta tegelikult ei vääri. Keskendumine kiirele arvutamisele, mälu meeldejätmisele ja abstraktsetele probleemidele paneb paljud inimesed tundma, nagu oleks matemaatika igav või poleks see midagi sellist, mida nad kunagi vajavad.
Aga mis siis, kui olete juba varem otsustanud, et te ei vaja tõenäoliselt matemaatikat, vaid leiate end sellest sõltuvalt oma töö jaoks? Milline on parim viis matemaatika õppimiseks, kui teil pole aines palju maandatud? Kuigi konkreetne tee sõltub suuresti sellest, milleks matemaatikat vajate, on mitmeid kasulikke näpunäiteid ja nõuandeid, mis võivad teid õigele teele suunata.
Kaasake teemaga
Teil on suurem tõenäosus õppida matemaatikat kiiresti, kui tegelete selle teemaga ja naudite seda nii palju kui võimalik. Te ei pea vabal ajal ootama igat uut videofilmi "Numberphile" või lahendama diferentsiaalvõrrandeid, kuid mida rohkem saate sellest objektist rõõmu tunda, selle asemel, et seda käsitleda korraks, seda parem. Ole uudishimulik, kui õpid midagi imelikku või vastupidist intuitiivset, kasuta analooge ja huumorit, et muuta nende aluseks olevad ideed erksamaks ja mõtle hoolikalt ideede aluseks olevatele kontseptsioonidele, selle asemel et keskenduda ainult sellele, kuidas asju arvutada või probleeme lahendada.
Tegelikkuses võiks olla praktilisem proovida lihtsalt vältida peamisi asju, mis panevad inimesi matemaatikat vihkama, selle asemel, et proovida seda nautida, kui see pole midagi sellist, mis teile varem meeldinud on. Stanfordi matemaatikahariduse professor dr Jo Boaler kirjutab, et keskendumine kiirele matemaatikale, mälu meeldejätmine ja testimine ajaliselt on peamised tõkked, millega inimesed matemaatika õppimisel kokku puutuvad.
See ei pruugi tunduda eriti kiire õppemeetodina, kuid matemaatika õppimine tähendab kiiret mõistmist põhialustest. Kui saate aru, kuidas see töötab, haarate intuitiivselt uusi ideid ja näete nendevahelisi seoseid, selle asemel et lihtsalt meelde tuletada näiliselt lõputut näiliselt seosetuid fakte.
Alustage põhitõdedest
Keerukamad matemaatikateemad põhinevad suuresti lihtsamatel, nii et enne kui midagi keerukamat ette võtta, peate alustama põhitõdedest - isegi kui tunnete, et tunnete neid hästi -. Näiteks kui loodate õppida arvutamist, siis ei jõua te kiiresti kuhugi, kui teil pole piisavalt hästi algebra ja trigonomeetriat. Enne joosta tuleb kõndida ja sama põhinipp kehtib ka matemaatika õppimisel.
Arendage numbrite mõistmist, mitte meelde jätmist
Oma ajatabelite meeldejätmine on vähem oluline kui võimalus harjumatu probleemiga tegelemiseks poolsüstemaatiliselt. Näiteks võisite meelde jätta, et 9 × 9 = 81, kuid kui teil on kõrge rõhk või stressiolukord, on selliseid fakte lihtne unustada. Numbrite mõistmine seisneb selles, et oleks võimalik seda lihtsal viisil nullist välja töötada. Näiteks korrutada 10-ga on palju lihtsam, nii et saaksite selle välja arvutada, arvutades 9 × 10 = 90 ja lahutades seejärel arvutusse lisatud lisarvu 9 (kuna olete välja töötanud 10 rühma üheksa asemel üheksast grupist üheksa) saada 81.
Samamoodi, seistes silmitsi sellise probleemiga nagu 13 × 8, mida te tõenäoliselt ei mäleta, võite töötada alates 12 × 8 = 96 ja seejärel lisada veel kaheksa või võite isegi märkida, et 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, nii et kolm korda kahekordistades 13 korda, saate õige vastuse (kaks korda 13 on 26, kaks korda 52 ja kaks korda 104).
Seda tüüpi strateegia - ja sarnased strateegiad - aitavad teid põhiarvestuste tegemisel palju rohkem kui meeldejätmine kunagi eeldab.
Pidage silmas eesmärki
Kui vajate ainult mõnda põhioskust, näiteks kümnendkohtade ja protsendimääradega töötamine, pole vaja teha ülesandeid geomeetria õppimiseks ega isegi trigonomeetriaks. Kuid kui loodate astuda füüsikasse, vajate taustateadmisi veel paljudes teemades, sealhulgas algebras, arvutustes, vektorites ja muudes. Parim viis matemaatika kiireks õppimiseks on valida soovitud aine saavutamiseks võimalikult lühike tee. Kindlasti katke kõik põhitõed, kuid kui teil on kiire, võite endale lubada pärast seda spetsialiseeruda.
Praktikaküsimustele vastamine on ülioluline
Matemaatika on kummaline õppeaine, sest selle õppimisega õpitakse üldiselt palju kiiremini. Raamatute lugemine ja näidete nägemine on kasulik, kuid see ei asenda tegelikult küsimustega tegelemist ise. Nii et ärge jätke vahele oma raamatus või kasutataval veebisaidil sisalduvaid harjutusküsimusi: töötage need läbi ja kui teil on viga, siis vaadake, mida tegite, ja proovige aru saada, miks te selle valesti saite. Matemaatikas tehakse vigu - nii et ärge laske end sellest heidutada - kuid need võivad vihjata lünkadele teie teadmistes ja te peaksite proovima aru saada, miks need juhtusid ja millest te veel täpselt aru ei saanud. Kui vajate, minge uuesti oma raamatu vastavatesse jaotistesse, kuni saate oma veast aru.
Jälgige matemaatika sõnavara
Matemaatikat õppides kuvatakse kogu aeg selliseid sõnu nagu koefitsient ja ruut, kuid peate mõistma, mida need tähendavad, et lugemisega tegelikult kuhugi jõuda. Kui teil on kiire, on parim nõuanne hõlpsaks lugemiseks märkmikusse peamised määratlused ja mõisted kirja panna. Võite kasutada veebiversiooni (vt ressursse), kuid oma sõnadega määratluste kirjutamine aitab ka õppimisel.
Nipid ja näpunäited matemaatika hõlpsaks õppimiseks
Numbrite mõistmise arendamine seisneb tegelikult mitmete strateegiate õppimises arvutuste tegemiseks. Nagu ka kaks eelpool mainitud, on matemaatika õppimiseks palju näpunäiteid, mis tasub valida. Näiteks aitab kaheastmeline lisamine lahendada lisamisprobleeme, lisades esmalt lihtsa ja seejärel ülejäänud. Nii et kui olete silmitsi 93 + 69, saate standardmeetodiga hakkama saada (lisades 9 + 3, kandes selle üle “kümnete” kohta jne) või pange tähele, et 93 + 7 = 100. Nii et Võtke see 7 69-st eemale, et lahkuda 62-st, ja lisage 7-le 93. See vähendab probleemi palju lihtsamaks: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Sama põhitegevust saate teha ka lahutamisega.
Niisuguseid näpunäiteid on palju. Kui teil on keeruline korrutamisprobleem, näiteks 45 × 28, kui üks numbritest on paaris, võite seda lihtsustada, jagades paarisarvu kahega ja korrutades teise kahega. Nii et saate kirjutada:
45 × 28 = 90 × 14
Selle probleemiga on pisut lihtsam tegeleda. Mõnevõrra arvudes saate selle korrutise jagada osadeks, märkides järgmist:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Teisisõnu, 14 rühma 90-st on sama kui 10 rühma 90-st pluss 4 rühma 90-st. Mõistades korrutamisprotsessi mutreid ja polte, võite leida viise, kuidas lihtsustada ja lahendada isegi näiliselt keerulisi probleeme. Sarnaseid nippe on palju, mida saate õppida (vt ressursse), ja need on väga kasulikud, kui vajate kiiret arvutamist ilma kalkulaatorita.
Masteri probleemide lahendamine
Probleemid on matemaatika põhiosa ja nende lahendamise strateegiate õppimisega saate enamikus olukordades läbi. Põhilised näpunäited probleemide lahendamisel on keskenduda sellele, mida teile on öeldud (st. Mida teate), millist teavet vajate ja mida soovite probleemi lõpus leida. Nende peamiste teabebittide väljavõtmine küsimusest osutab sageli kasutatavale võrrandile või üldisele lähenemisele õiges suunas.
Samuti aitab see otsida termineid, mis vihjavad sellele, mida peate tegema. Näiteks „kui väärtus on y vähendatakse x . . . ”Tähendab„ millal x lahutatakse y . . . ”; Arvutades suhte x kuni y . . . ”Tähendab“ jagades x kõrval y . . . ”; ja nii edasi.
Muidugi, mida rohkem harjutusküsimusi lahendate, seda paremini saate oma tööd teha, kuid need põhinäpunäited võivad tõesti aidata teid õigel teel saada isegi harjumatu probleemide korral.