Sisu
- Pikkuse või laiuse määramine, kui tunnete teist
- Väljak, erijuhtum
- Pikkuse ja laiuse leidmine, kui teate ala ja ümbermõõtu
Kui teate ristküliku pikkust ja laiust, saate selle pindala välja mõelda. Need kaks kogust on siiski sõltumatud, nii et te ei saa arvutada vastupidist väärtust ja määrata mõlemad, kui teate ainult ala. Võite ühe arvutada, kui tunnete teist, ja võite mõlemad leida siis, kui nad on võrdsed - mis muudab kuju ruudukujuliseks. Kui teate ka ristküliku ümbermõõtu, saate selle teabe abil leida kaks võimalikku pikkuse ja laiuse väärtust.
Pikkuse või laiuse määramine, kui tunnete teist
Ristküliku pindala (A) on seotud selle külgede pikkuse (L) ja laiusega (W) järgmise suhtega: A = L ⋅ W. Kui teate laiust, on selle võrrandi hõlpsa leidmine pikkuse leidmiseks, kui saada see võrrand: L = A ÷ W. Kui teate pikkust ja soovite laiust, siis muutke W = A ÷ L.
Näide: ristküliku pindala on 20 ruutmeetrit ja selle laius on 3 meetrit. Kui pikk see on?
Kasutades avaldist W = A ÷ L, saate W = 20 m2 ÷ 3 m = 6,67 meetrit.
Väljak, erijuhtum
Kuna ruudul on neli võrdse pikkusega külge, antakse pindala A = L abil2. Kui teate ala, saate kohe kindlaks määrata kummagi külje pikkuse, kuna see on piirkonna ruutjuur.
Näide: kui pikad on ruudu küljed, mille pindala on 20 m2?
Ruudu mõlemal küljel on ruutjuur 20, mis on 4,47 meetrit.
Pikkuse ja laiuse leidmine, kui teate ala ja ümbermõõtu
Kui teate, kui suur on ristküliku ümbermõõt, mis on selle perimeeter, saate lahendada paari võrrandite L ja W jaoks. Esimene võrrand on pindala A = L ⋅ W ja teine perimeetri jaoks, P = 2L + 2W. Ühe muutuja - näiteks W - lahendamiseks peate teise kõrvaldama.
Kuna P = 2L + 2W, võite kirjutada W = (P - 2L) ÷ 2.
Tead A = L ⋅ W, seega W = A ÷ L. Asendades W, saad:
(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L
Murrutage mõlemad pooled L-ga, et saada murdosa ja saadakse järgmine võrrand: 2L2 - PL + 2A = 0.
See on ruutvõrrand, mis tähendab, et sellel on kaks võrrandite lahendamise standardvalemist tuletatud lahendit: Lahendused on L = ÷ 2 ja L = ÷ 2.
Perimeetri tundmine ei pruugi anda kordumatut vastust, kuid kaks vastust on paremad kui mitte ükski.