Sisu
- Mis on Trinomial?
- Suurim ühine tegur
- Faktoring-ruutmeetrilised kolmikraadid
- Faktooringunäide
- Erijuhtumid ja muu teave
Kui peaaegu üks õpilane leiab ühe matemaatikaaine, kui ta sellega esimest korda kokku puutub, on see algebra, eriti trinomiaalide faktooring. Trinaalide faktooringuks on mitu meetodit ja ükski neist pole selline, mida keegi nimetaks lihtsaks. Kuid mõlemast võib aru saada järjepideva õppimise ja praktikaga.
Mis on Trinomial?
Esiteks peate teadma, mis on polünoom. Polünoom on algebraline võrrand, mis sisaldab termineid, arvude kombinatsioone ja muutujaid, näiteks 3x ja 5y. Mõned polünoomide näited on 2x + 3, 3xy-4y ja 3x + 4xy-5y. Seda viimast näidet nimetatakse trinoomiks. Trinoom on polünoom, millel on kolm terminit.
Suurim ühine tegur
Esimene ja väidetavalt "lihtsaim" meetod trinomiaalide faktoorimiseks on leida suurim ühine tegur - suurim arv, muutuja või termin, mis kõigil kolmel terminil on ühine. Näiteks trinomaaliga 2x ^ 2 + 6x + 4 on number 2 ainus number, mis kõigil kolmel terminil on ühine, nii et kui arvestate välja 2, saate 2 (x ^ 2 + 3x + 2). Sulgude sees olevat trinoomiat saab tegelikult veelgi arvesse võtta.
Faktoring-ruutmeetrilised kolmikraadid
Trinoom x ^ 2 + 3x + 2 on ruutkeskmine trinoom, kuna sellel on termin kahe võimsusega. Selle polünoomi arvutamiseks peate teadma mõnda kvadraatika reeglit. Esiteks on ruutkeskmise trinaali tegurid tavaliselt kaks binoomi, näiteks x + 2 või 2y-3. Teiseks on ruutkeskmise trinomaali esimene termin kahe kahe bominaali esimese termini tulemus. Kolmandaks, ruutkeskmise trinomi viimane termin tuleneb kahe binoomi viimastest terminitest. Neljandaks, ruutkeskmise trinaali keskmise tähtaja koefitsient on kahe binoomi viimaste tingimuste summa. Viiendaks, kui kõik ruutkeskmises trinomiaalis olevad märgid on positiivsed, on mõlemad märgid mõlemas binomiaalis positiivsed.
Faktooringunäide
Ruutkeskmise trinaali x ^ 2 + 3x + 2 faktoreerimiseks alustage kahe sulgude komplektiga, () (). Teise sammu tegemiseks kirjutage mõlemasse sulgudesse x, (x) (x). Muutuja x ^ 2 võrdub x korrutatuna x-ga, täites esimese reegli. Kolmandas astmes öeldakse, et trinomaali viimane termin on mõlema binoomi viimaste terminite korrutis, nii et viimane peab olema kas 1 ja 2 või -1 ja -2 - mõlemad on võrdsed 2. Neljas samm tähistab keskmist terminikoefitsient on kahe binoomi viimaste tingimuste summa. Ainult 1 ja 2 võrduvad 3-ga, seega on lahendus (x + 1) (x + 2). Samuti on täidetud ka viies reegel.
Erijuhtumid ja muu teave
Mõnikord peate faktooringu hõlpsamaks muutmiseks trinomaali ümber kirjutama. Kolmiknärvi 3x + 2y + 3xy on lihtsam lahendada loogilisemas järjekorras 3x + 3xy + 2y, koos kõigi sarnaste terminitega. Trinaalide järjekorra ümberkorraldamist saab kasutada ainult siis, kui kõik trinomaalides olevad märgid on positiivsed. Samuti ei saa mõnda trinomaali arvesse võtta, näiteks x ^ 2 + 4x +2. Seda trinomaali pole enam võimalik lagundada.