Sisu
Sõltuvalt selle järjekorrast ja omandatud terminite arvust võib polünoomi faktoriseerimine olla pikk ja keeruline protsess. Polünoomne avaldis (x2-2), pole õnneks üks neist polünoomidest. Lause (x2-2) on klassikaline näide kahe ruudu erinevusest. Kahe ruudu erinevuse faktoorimisel suvaline avaldis kujul (a2-b2) taandatakse (a-b) (a + b). Selle faktoorimisprotsessi võti ja väljendi lõplik lahendus (x2-2) asub selle tingimuste ruutjuurtes.
Arvutage ruutjuured 2 ja x jaoks2. 2 ruutjuur on √2 ja x ruutjuur2 on x.
Kirjutage võrrand (x2-2) kahe ruudu erinevusena, kasutades termineid ruutjuured. Lause (x2-2) muutub (x-√2) (x + √2).
Seadke sulgudesse iga avaldis 0-ga ja lahendage siis. Esimene avaldis seatud 0-le annab saagise (x-√2) = 0, seega x = √2. Teine avaldis seatud 0-le annab saagise (x + √2) = 0, seega x = -√2. Lahendused x jaoks on √2 ja -√2.