Sisu
- Eksponendi struktuur
- Mittesuguste tingimustega liitmine ja lahutamine
- Like tingimuste lisamine
- Lahutades sarnased tingimused
- Korrutades
- Võimu jõud
- Esimene jõu eksponendi reegel
- Nulli eksponendid
- Jagamine (kui suurem eksponent on peal)
- Jagamine (kui väiksem eksponent on peal)
- Negatiivsed eksponendid
Üks keerulisemaid mõisteid algebras hõlmab eksponentide või võimudega manipuleerimist. Mitu korda nõuavad probleemid teil eksponentide seaduste kasutamist eksponentidega muutujate lihtsustamiseks või selle lahendamiseks peate eksponentidega võrrandit lihtsustama. Eksponentidega töötamiseks peate teadma eksponentide põhireegleid.
Eksponendi struktuur
Eksponentsed näited näevad välja 23, mida loetakse kahest kolmanda võimsuseni või kahest kuubikust või 7-st6, mida loetakse seitsmendaks-kuuendaks jõuks. Nendes näidetes on 2 ja 7 koefitsiendid või baasväärtused, samas kui 3 ja 6 on eksponendid või võimsused. Muutujatega eksponentsed näited näevad välja x4 või 9 aastat2, kus 1 ja 9 on koefitsiendid, x ja y on muutujad ning 4 ja 2 on eksponendid või võimsused.
Mittesuguste tingimustega liitmine ja lahutamine
Kui probleem annab teile kaks terminit või tükki, millel pole täpselt samu muutujaid või tähti, mis on tõstatud täpselt samadele eksponentidele, ei saa te neid ühendada. Näiteks (4x2) (y3) + (6x4) (y2) ei saanud veelgi lihtsustada (kombineerida), kuna X-del ja Y-del on mõlemal terminil erinevad volitused.
Like tingimuste lisamine
Kui kahel terminil on samad muutujad tõstetud täpselt samadele eksponentidele, lisage nende koefitsiendid (alused) ja kasutage vastust kombineeritud termini uue koefitsiendina või alusena. Eksponendid jäävad samaks. Näiteks 3x2 + 5x2 muutuks 8x2.
Lahutades sarnased tingimused
Kui kahel terminil on samad muutujad tõstetud täpselt samadele eksponentidele, lahutage esimesest teine koefitsient ja kasutage vastust kombineeritud termini uue koefitsiendina. Võimud ise ei muutu. Näiteks 5 aastat3 - 7 aastat3 lihtsustaks -2 aastani3.
Korrutades
Kahe termini korrutamisel (pole vahet, kas need on sarnased terminitega) korrutage uue koefitsiendi saamiseks koefitsiendid kokku. Seejärel lisage ükshaaval iga muutuja volitused uute jõudude tegemiseks. Kui korrutasite (6x3z2) (2xz4), siis oleks lõpuks 12x4z6.
Võimu jõud
Kui termin, mis sisaldab muutujaid eksponentidega, tõstetakse teisele võimsusele, tõstke koefitsient selle võimsuseni ja korrutage iga olemasolev võimsus teise võimsusega, et leida uus eksponent. Näiteks (5x6y2)2 lihtsustaks 25x-ni12y4.
Esimene jõu eksponendi reegel
Kõik, mis esimesele võimule tõstetakse, jääb samaks. Näiteks 71 oleks lihtsalt 7 ja (x2r3)1 lihtsustaks x-ni2r3.
Nulli eksponendid
Kõik, mis tõstetakse võimsuseks 0, saab numbriks 1. Pole vahet, kui keeruline või keeruline see termin on. Näiteks mõlemad (5x6y2z3)0 ja 12 345 678 9010 lihtsusta 1-ni.
Jagamine (kui suurem eksponent on peal)
Jagamiseks, kui lugejas ja nimetajas on sama muutuja ja kui suurem eksponent on peal, lahutage ülemine eksponent alumisest eksponendist, et arvutada peal oleva muutuja eksponendi väärtus. Seejärel kõrvaldage alumine muutuja. Vähendage koefitsiente nagu murdosa. Kui peaksite lihtsustama (3x6) / (6x2), oleksite lõpuks (3/6) x(6-2) või (x4)/2.
Jagamine (kui väiksem eksponent on peal)
Jagamiseks, kui lugejas ja nimetajas on sama muutuja ja suurem eksponent asub põhjas, lahutage ülemine eksponent alumisest eksponendist, et arvutada uue eksponentsiaalse väärtuse põhjas. Seejärel kustutage muutuja lugejast ja vähendage koefitsiente nagu murdosa. Kui ülaosas pole ühtegi muutujat, jätke arv 1. Näiteks (5z2) / (15z7) muutuks 1 / (3z5).
Negatiivsed eksponendid
Negatiivsete eksponentide kõrvaldamiseks pange mõiste alla 1 ja muutke eksponent nii, et eksponent oleks positiivne. Näiteks x-6 on sama arv kui 1 / (x6). Negatiivsete eksponentidega fraktsioonide flukteerimine eksponendi positiivseks muutmiseks: (2/3)-3 võrdub (3/2)3. Jagunemise korral liigutage muutujaid alt üles või vastupidi, et nende eksponendid oleksid positiivsed. Näiteks 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.