Sisu
Inimesed kasutavad sõna kiirendus tavaliselt kiiruse suurendamist. Näiteks nimetatakse autos olevat paremat pedaali gaasipedaaliks, kuna see on see pedaal, mis võib muuta auto kiiremaks. Kuid füüsikas on kiirendus laiemalt määratletud kui kiiruse muutumise kiirus. Näiteks kui kiirus muutub ajaga lineaarselt, näiteks v (t) = 5 miili tunnis, siis on kiirendus 5 miili tunnis ruudus, kuna see on v (t) graafiku kalle t suhtes. Kiiruse funktsiooni arvestades saab kiirendust määrata nii graafiliselt kui ka murdarvu kasutades.
Graafiline lahendus
Oletame, et objekti kiirus on konstantne. Näiteks v (t) = 25 miili tunnis.
Graafige see kiirusfunktsioon, mõõtes v (t) vertikaalteljega ja aja t horisontaalteljega.
Pange tähele, et kuna graafik on tasane või horisontaalne, on selle muutumiskiirus aja suhtes t null. Kuna kiirendus on kiiruse muutumise kiirus, peab sel juhul kiirendus olema null.
Korrutage ratta raadiusega, kui soovite ka kindlaks teha, kui kaugele ratas sõitis.
Murdosa lahendus
Vormi muutmise suhe teatud ajaperioodi kohta jagatakse ajavahemiku pikkusega. See suhe on kiiruse muutumise kiirus ja seega ka keskmine kiirendus sellel ajaperioodil.
Näiteks kui v (t) on 25 mph, siis v (t) ajahetkel 0 ja ajal 1 on v (0) = 25 km / h ja v (1) = 25 km / h. Kiirus ei muutu. Kiiruse muutuse ja aja muutuse (st keskmise kiirenduse) suhe on CHANGE IN V (T) / CHANGE IN T = /. On selge, et see võrdub nulliga, jagatud 1-ga, mis võrdub nulliga.
Pange tähele, et 1. etapis arvutatud suhe on lihtsalt keskmine kiirendus. Hetkekiirendust saate siiski ligikaudseks muuta, muutes kaks ajapunkti, mille jooksul kiirust mõõdetakse, nii lähedale kui soovite.
Jätkates ülaltoodud näitega, / = / = 0. Nii selgelt on hetkekiirendus ka ajahetkel 0 null miili tunnis ruudus, samal ajal kui kiirus püsib konstantsena 25 miili tunnis.
Ühendage punktide jaoks suvaline arv, muutes need nii lähedale kui soovite. Oletame, et nad asuvad ainult üksteisest e, kus e on mõni väga väike arv. Siis saate näidata, et hetkeline kiirendus võrdub nulliga kogu aja t korral, kui kiirus on konstantne kogu aja t jooksul.
Jätkates ülaltoodud näitega, / = / e = 0 / e = 0. e võib olla nii väike, kui meile meeldib, ja t võib olla ükskõik milline ajahetk, mis meile meeldib, ja saame ikkagi sama tulemuse. See tõestab, et kui kiirus on pidevalt 25 km / h, siis on hetkeline ja keskmine kiirendus igal ajal t null.