Sisu
Assotsiatiivsed omadused koos kommutatiivsete ja jaotusomadustega loovad algebralistele tööriistadele aluse, mida kasutatakse võrrandite manipuleerimiseks, lihtsustamiseks ja lahendamiseks. Kuid need omadused pole kasulikud mitte ainult matemaatikaklassis, vaid aitavad ka igapäevaseid matemaatikaprobleeme hõlpsamini teha. Kuigi assotsiatiivseid omadusi, liitmise assotsiatiivset omadust ja lahutamise assotsiatiivset omadust on ainult kaks, on kaks "pseudo" assotsiatiivset omadust. lahutamist ja jagamist saab kasutada väikese lisamõttega.
Lisamise assotsiatiivne vara
Lisamise assotsiatiivne omadus võimaldab teil ümber grupeerida lisamiseks olevate mõistete ahela või "tükkide" teatud osi ilma tähendust või vastust muutmata. See rühmitamine toimub sulgude asukohtade teisaldamise teel. Näiteks saab (3 + 4 + 5) + (7 + 6) muuta liitmise omaduse abil nii, et see näeks välja järgmine: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Saate kinnitada, et vara kehtib, järgides toimingute järjekorda, mis ütleb, et kõigepealt tuleb teha sulgudes olevad toimingud ja jälgides, et (12) + (13) võrduks 25-ga, samas kui (7) + (18) võrduks ka 25.
Korrutamise assotsiatiivne omadus
Korrutamise assotsiatiivne omadus toimib täpselt nagu liitmise omadus, välja arvatud see, et see tegeleb korrutamise toiminguga. Niisiis, ta on seisukohal, et sulgu saab muuta korrutusstringis ilma tulemust mõjutamata. Näiteks võib (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) ümber kirjutada kui (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) ja saate ikkagi sama vastuse. See omadus võimaldab teil ka muutuste ja nende koefitsientide korrutamisel töötada. Näiteks ei saanud te 4 (3X) teha, kuna X on tundmatu ja te peaksite kõigepealt tegema 3 x X vastavalt toimingute järjekorrale. Kuid korrutamise assotsiatiivne omadus võimaldab teil 4 (3X) ümber kirjutada (4x3) X, mis annab teile 12X.
Lahutamine
Lahutamise assotsiatiivset omadust pole. Mõnel juhul saate lahutamisega töötada, muutes selle väärtuseks "pluss negatiivne arv". Näiteks võib (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) kõigepealt muuta (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Seejärel saate lisada liitmise omaduse nii, et see näeks välja järgmine: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). See aga ei toimi, kui algprobleemi lahutamismärk asub sulgude komplektide vahel. (Selleks on vaja turustusomadust).
Jaoskond
Samuti puudub jagunemise assotsiatiivne omadus. Seetõttu tuleb jagunemine ümber kirjutada nii, et see korrutaks vastastikusega. Kui avaldis on järgmine: (5 x 7/3) (3/4 x 6), peaksite selle muutma järgmiselt: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Järgmisena võiksite assotsiatiivset omadust kasutada selle kirjutamiseks kujul (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Sarnaselt lahutamisega ei saa te seda tehnikat kasutada, kui jaotusmärk on sulgude vahel.