Kuidas leida õige kolmnurga alus

Posted on
Autor: Randy Alexander
Loomise Kuupäev: 4 Aprill 2021
Värskenduse Kuupäev: 17 November 2024
Anonim
Kuidas leida õige kolmnurga alus - Teadus
Kuidas leida õige kolmnurga alus - Teadus

Sisu

Pythagorase teoreem, võrrand, mis näitab kolmnurga all asetsevate kolmnurkade suhet, aitab teil leida selle aluse pikkuse. Kolmnurka, mille ühes nurgas on 90-kraadine või täisnurk, nimetatakse parempoolseks kolmnurgaks. Parempoolne kolmnurk on üks külg, mis külgneb 90-kraadise nurga all.


TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)

Pythagorase teoreem on sisuliselt a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Lisage külg a korda ise küljele b korda ise, et jõuda hüpotenuusi pikkuseni, või külg c korda ise.

Pythagorase teoreem

Pythagorase teoreem on valem, mis annab seose parempoolsete kolmnurkade kolme külje pikkuste vahel. Kolmnurgad, kaks jalga, alus ja kõrgus, ristuvad kolmnurkadega täisnurga all. Hüpotenuus on kolmnurga külg, mis on täisnurga vastas. Pythagorase teoreemis on hüpotenuusi ruut võrdne kahe teise poole ruutude summaga:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Selles valemis a ja b on kahe jala pikkus ja c on hüpotenuuse pikkus. ^2 tähendab seda a, bja c on ruudus. Arv ruudus võrdub arvuga, mis korrutatakse iseenesest - näiteks 4 ^ 2 võrdub 4 korda 4 või 16.


Aluse leidmine

Pythagorase teoreemi kasutades leiate parempoolse kolmnurga aluse a, kui teate kõrguse b ja hüpotenuusi pikkusi. Kuna hüpotenuusi ruut on võrdne ruudukõrguse ja aluse ruuduga, siis:

a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2

Kolmnurga korral, mille hüpotenuus on 5 tolli ja kõrgus 3 tolli, leidke alus ruudus:

c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4

Kuna b ^ 2 võrdub 9-ga, siis võrdub arv, mis ruudus moodustades 16. Kui korrutate 4-ga 4, saate 16, nii et ruutjuur 16 on 4. Kolmnurga alus on 4 tolli pikk. .

Mees, keda kutsuti Pythagoraseks

Kreeka filosoofile ja matemaatikule Pythagorasele või ühele tema jüngritest omistatakse tänapäeval veel parema kolmnurga mõõtmete arvutamiseks kasutatava matemaatilise teoreemi avastamine. Arvutuste lõpuleviimiseks peate teadma geomeetrilise kuju pikima külje, hüpotenuusi ja veel ühe selle külje mõõtmeid.


Pythagoras rändas Itaaliasse umbes 532 eKr tema kodumaal valitseva poliitilise kliima tõttu. Peale selle teoreemi krediteerimise määras Pythagoras - või üks tema vennaskonna liikmetest - ka arvude tähtsuse muusikas. Ühtegi tema kirjutist pole säilinud, mistõttu teadlased ei tea, kas teooria avastas Pythagoras ise või oli üks paljudest Pythagorase vennaskonna liikmetest, usulistest või müstilistest rühma kuulunud õpilastest või jüngritest, kelle põhimõtted mõjutasid Platoni tööd ja Aristoteles.