Sisu
- Mis on trapets?
- Mis on ebaregulaarne trapets?
- Trapetsikujuline piirkonna valem
- Ebakorrapärase trapetsi pindala arvutamine: antud väärtused
- Kuidas arvutada ebaregulaarse trapetsi pindala: ebaregulaarse trapetsiumi kõrgus
Ehkki võib tunduda, et eri kuju ja hulknurga pindala leidmine piirdub koolis ainult matemaatikaklassiga, on fakt, et hulknurkade pindala leidmine on midagi, mis kehtib peaaegu kõigi eluosade kohta. Alates põllumajanduslikest arvutustest kuni teatud ökosüsteemi ala mõistmiseni bioloogias kuni informaatikani on keeruka kujuga alade arvutamine ülioluline oskus.
Kujude pindala on tavaliselt lihtsam mõõta kõigi võrdsete külgede ja sirgete valemitega. Kuid "ebakorrapärased" kujundid, näiteks ebaregulaarne trapets, mida nimetatakse ka ebaregulaarseks trapetsiks, on levinud ja seda tuleb ka arvutada. Õnneks on olemas ebaregulaarsed trapetsi pindala kalkulaatorid ja trapetsi pindala valem, mis muudab protsessi lihtsaks.
Mis on trapets?
Trapetsikujuline on neljapoolne hulknurk, tuntud ka kui nelinurk, millel on vähemalt üks paralleelsete külgede komplekt. See eristab trapetsikujutist rööpkülikust, kuna rööpkülikel on alati kaks paralleelsete külgede komplektid. Seetõttu võite pidada kõiki parallelogramme trapezoidideks, kuid mitte kõik trapezoidid pole parallelogrammid.
Trapetsiidi paralleelseid külgi nimetatakse alused samas kui trapetsikujulisi mitteparalleelseid külgi nimetatakse jalad. Regulaarne trapets, mida nimetatakse ka võrdkülgseks trapezoidiks, on trapets, mille mittel paralleelsed küljed (jalad) on võrdse pikkusega.
Mis on ebaregulaarne trapets?
Ebaregulaarne trapets, mida nimetatakse ka ebaregulaarseks trapetsiks, on trapets, mille mitte-paralleelsete külgede pikkus ei ole võrdne. Tähendab, neil on kahe erineva pikkusega jalad.
Trapetsikujuline piirkonna valem
Trapetsiidi pindala leidmiseks võite kasutada järgmist võrrandit:
Pindala = ((b1 + b2) / 2) * h
b1 ja b2 on kahe aluse pikkus trapetsil; h on võrdne trapetsikujulise kõrgusega, mis on pikkus alumisest alusest ülemise baasjooneni.
Te ei arvesta alati trapetsi kõrgusega. Sel juhul saate Pythagorase teoreemi abil sageli kõrguse välja mõelda.
Ebakorrapärase trapetsi pindala arvutamine: antud väärtused
See esimene näide on probleem, kui teate kõiki trapetsi väärtusi.
b1 = 4 cm
b2 = 12 cm
h = 8 cm
Ühendage numbrid lihtsalt trapetsipiirkonna valemiga ja lahendage.
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm
A = (16 cm / 2) * 8 cm
A = 8 cm * 8 cm = 64 cm2
Kuidas arvutada ebaregulaarse trapetsi pindala: ebaregulaarse trapetsiumi kõrgus
Muude ebaregulaarsete trapezoididega seotud probleemide või olukordade korral võetakse sageli arvesse ainult trapetsi aluste ja jalgade mõõtmeid koos mõne trapetsikujulise nurgaga, mis võimaldab teil enne pindala arvutamist ise kõrgust arvutada.
Seejärel saate trapetsi kõrguse arvutamiseks tavaliste kolmnurknurkade reeglite abil kasutada pikkusi ja nurki.
Mõtle selle üle . . . kui joonistada väiksema aluse pikkuse lõpppunktist trapetsile kõrgusejoon allapoole kuni pikema aluspikkuseni, siis moodustad kolmnurga, mille joon on ühe küljega, trapetsikujuline jalg teise küljega ja kaugus punkt, kus kõrgusejoon puudutab suuremat alust, punktini, kus see alus vastab jalale kui kolmandale küljele (üksikasjalikku pilti vaata siit).
Ütleme, et teil on järgmised väärtused (vt selle lehe pilti):
b1 = 16 cm
b2 = 25 cm
jalg 2 = 12 cm
Nurk b2 ja jalg 2 = 30 kraadi
Nurkade ja ühe külgpikkuse väärtuse tundmine tähendab, et saate seejärel kasutada kõrguse leidmiseks patu ja cos reegleid. Hüpotenuus võrduks jalaga 2 (12 cm) ja meil on nurgad kõrguse arvutamiseks.
Kasutame patu abil kõrguse leidmiseks etteantud 30-kraadise nurga abil, mille korral kõrgus võrduks sin-võrrandi "vastas":
sin (nurk) = kõrgus / hüpotenuus
sin (30) = kõrgus / 12 cm
sin (30) * 12 cm = kõrgus = 6 cm
Nüüd, kui teil on kõrguse väärtus, saate pindala arvutada piirkonna valemi abil:
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm
A = (41 cm / 2) * 6 cm
A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm2