Kontaktvõrk on kuju, mille kaabel omandab, kui see on otstes toetatud ja töötab ainult oma raskuse järgi. Seda kasutatakse laialdaselt ehituses, eriti rippsildade jaoks, ja kaarikute ehitamiseks on antiikajast peale kasutatud tagurpidi kontaktvõrku. Kontaktvõrgu kõver on hüperboolne koosinusfunktsioon, mille U-kuju sarnaneb parabooli kujuga. Kontaktvõrgu erikuju võib määrata selle mastaabiteguriga.
Arvutage standardne kontaktvõrgu funktsioon y = cosh (x / a), kus y on y Cartesiuse koordinaat, x on x Descartes'i koordinaat, cosh on hüperboolne koosinusfunktsioon ja a on skaleerimistegur.
Jälgige mastaabiteguri mõju kontaktvõrgu kujule. Mastaabitegur võib olla kaabli horisontaalpinge ja kaabli massi pikkuse ühiku pikkuse suhe. Madal skaleerimistegur põhjustab seega sügavama kõvera.
Arvutage kontaktvõrgu funktsioon alternatiivse võrrandiga. Võrrandit y = cosh (x / a) saab näidata matemaatiliselt ekvivalentsena y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)), kus e on loodusliku väärtuse alus logaritmi järgi ja on ligikaudu 2,71828.
Arvutage elastse kontaktvõrgu funktsioon järgmiselt: y = yo / (1 + et), kus yo on algmass pikkuseühiku kohta, e on vedru konstant ja t on aeg. See võrrand kirjeldab rippuva kaabli asemel põrkevedru.
Arvutage kontaktvõrgu reaalainete näide. Funktsioon y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7 kirjeldab St. Louis Archi, kus mõõtmised on tehtud jalgaühikutes.