Kuidas arvutada komposiittihedust

Sisu

• Tihedus määratletud
• Archimedese põhimõte
• Mass, maht ja tihedus: teisendused ja huvipakkuvad andmed
• Ebaühtlane ja ühtlane massijaotus
• Komposiitmaterjalide tihedus
• Elastne moodul

Mass ja tihedus - koos mahuga, mõistega, mis ühendab neid kahte suurust füüsiliselt ja matemaatiliselt - on kaks kõige olulisemat füüsikalise mõiste mõistet.Hoolimata sellest ja kuigi mass, tihedus, maht ja kaal on iga päev seotud lugematute miljonite arvutustega kogu maailmas, on need kogused paljude inimeste segaduses.

Tihedus, mis nii füüsilises kui ka igapäevases mõttes viitab lihtsalt millegi kontsentratsioonile antud määratletud ruumis, tähendab tavaliselt "massitihedust" ja seega viitab see aine kogus ruumalaühiku kohta. Tiheduse ja kaalu suhte kohta on arvukalt väärarusaamu. Need on enamiku jaoks arusaadavad ja hõlpsasti ülevaatlikud sellise ülevaate abil nagu käesolev.

Lisaks mõiste komposiittihedus on oluline. Paljud materjalid koosnevad looduslikult segust või elementidest või struktuurimolekulidest või on toodetud neist, igaühel on oma tihedus. Kui teate huvipakkuva eseme üksikute materjalide suhet ja oskate otsida või muul moel välja mõelda nende individuaalseid tihedusi, saate määrata materjali komposiittiheduse tervikuna.

Tihedus määratletud

Tihedusele omistatakse kreeka täht rho (ρ) ja see on lihtsalt millegi mass jagatud selle kogumahuga:

ρ = m / V

SI (rahvusvaheline standard) ühikud on kg / m³, kuna kilogrammid ja meetrid on vastavalt massi ja nihke ("vahemaa") SI baasühikud. Kuid paljudes reaalsetes olukordades on mugavam ühik grammides milliliitri kohta või g / ml. Üks ml = 1 kuupsentimeeter (cm3).

Antud mahu ja massiga objekti kuju ei mõjuta selle tihedust, isegi kui see võib mõjutada objekti mehaanilisi omadusi. Samamoodi on kahel sama kuju (ja seega ruumala) ja massiga objektil alati sama tihedus, sõltumata sellest, kuidas see mass jaotub.

Kindel massisfäär M ja raadius R mille mass on ühtlaselt jaotunud kogu kera ulatuses ja kindel massisfäär M ja raadius R mille mass on peaaegu täielikult koondunud õhukese välimise kesta sisse, on sama tihedusega.

Vee tihedus (H₂O) toatemperatuuril ja atmosfäärirõhul on täpsus 1 g / ml (või samaväärselt 1 kg / L).

Archimedese põhimõte

Vana-Kreeka päevil tõestas Archimedes üsna geniaalselt, et kui objekt on sukeldatud vette (või ükskõik millisesse vedelikku), on selle kogetav jõud võrdne vee massiga, mis on raskusjõu järgi korrutatud (s.o vee mass). See viib matemaatilise avaldiseni

m_obj - m_rakendus = ρ_flV_obj

Sõnades tähendab see seda, et erinevus sukeldatud veega mõõdetud massi ja selle näiva massi vahel, jagatud vedeliku tihedusega, annab sukeldatud objekti mahu. See maht on hõlpsasti eristatav, kui objekt on korrapärase kujuga objekt, näiteks kera, kuid võrrand on kasulik kummalise kujuga objektide mahtude arvutamiseks.

Mass, maht ja tihedus: teisendused ja huvipakkuvad andmed

A L on 1000 cm3 = 1000 ml. Maa pinna lähedal gravitatsioonist tulenev kiirendus on g = 9,80 m / s².

Sest 1 L = 1000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, kuupmeetris on 1000 liitrit. See tähendab, et massitu kuubikujuline mahuti 1 m mõlemal küljel mahutaks 1000 kg = 2,204 naela vett üle tonni. Pidage meeles, et meeter on ainult umbes kolm ja veerand jalga; vesi on võib-olla "paksem" kui arvasite!

Ebaühtlane ja ühtlane massijaotus

Enamiku loodusmaailma objektide mass on ebaühtlaselt jaotunud ükskõik millisesse ruumi, kus nad asuvad. Enda keha on näide; Oma massi saate suhteliselt hõlpsalt igapäevase skaala abil kindlaks teha ja kui teil oleks sobiv varustus, saaksite oma kere mahu kindlaks teha, sukeldades end veevanni ja kasutades Archimedese põhimõtet.

Kuid teate, et mõned osad on palju tihedamad kui teised (näiteks luu vs rasv), nii et on kohalik variatsioon tiheduses.

Mõnel objektil võib olla ühtlane koostis ja järelikult ühtlane tihedus, vaatamata sellele, et need on valmistatud kahest või enamast elemendist või ühendist. See võib esineda looduslikult teatud polümeeride kujul, kuid tõenäoliselt on see strateegilise tootmisprotsessi tagajärg, näiteks süsinikkiust jalgrattaraamid.

See tähendab, et erinevalt inimkehast saaksite proovi sama tihedusega materjalist, olenemata sellest, kust objektist te selle ekstraheerisite või kui väike see oli. Retsepti mõttes on see "täielikult segatud".

Komposiitmaterjalide tihedus

Lihtne massitihedus komposiitmaterjalidvõi materjale, mis on valmistatud kahest või enamast eraldiseisvast materjalist, mille individuaalsed tihedused on teada, saab välja töötada lihtsa protsessi abil.

Näiteks öelge, et teile antakse 100 ml vedelikku, mis on 40 protsenti vett, 30 protsenti elavhõbedat ja 30 protsenti bensiini. Mis on segu tihedus?

Teate, et vee puhul ρ = 1,0 g / ml. Tabelit vaadates leiate, et ρ = 13,5 g / ml elavhõbeda kohta ja ρ = 0,66 g / ml bensiini kohta. (See muudaks registri jaoks väga mürgiseks.) Järgides ülaltoodud protseduuri:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Elavhõbeda kõrge tihedus suurendab segu üldist tihedust tunduvalt üle vee või bensiini tiheduse.

Elastne moodul

Mõnel juhul, vastupidiselt varasemale olukorrale, kus taotletakse ainult tõelist tihedust, tähendab osakeste komposiitide segureegel midagi muud. See on inseneriprobleem, mis seob lineaarse konstruktsiooni, näiteks tala, üldise vastupidavuse stressile selle üksikisiku takistusega kiudaineid ja maatriks koostisosi, kuna sellised objektid on sageli strateegiliselt konstrueeritud vastama teatud kandvatele nõuetele.

Seda väljendatakse sageli parameetrina, mida nimetatakse elastsusmoodul E (nimetatud ka Noorte moodulvõi elastsusmoodul). Komposiitmaterjalide elastsusmooduli arvutamine on algebralise vaatenurga järgi üsna lihtne. Esiteks otsige üles individuaalsed väärtused E tabelis, näiteks ressursside tabelis. Köidetega V iga teadaoleva valitud proovi komponendi puhul kasutage suhet

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Kus E_C on segu ja alaindeksite moodul F ja M viitavad kiudaine- ja maatriksikomponentidele.